【題目】如圖，拋物線（、、為常數(shù)，）經(jīng)過點(diǎn)，，.

（1）求拋物線的解析式；

（2）如圖，在直線下方的拋物線上是否存在點(diǎn)使四邊形的面積最大？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由；

（3）若點(diǎn)為拋物線的對(duì)稱軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，試指出為等腰三角形的點(diǎn)共有幾個(gè)？并求以為底邊時(shí)，點(diǎn)的坐標(biāo).

【題目】如圖1，將兩個(gè)等腰三角形和拼合在一起，其中，，.

（1）操作發(fā)現(xiàn)

如圖2，固定，把繞著頂點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn)落在邊上.

填空：線段與的關(guān)系是①位置關(guān)系：______；②數(shù)量關(guān)系：______

（2）變式探究

當(dāng)繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到圖3的位置時(shí)，（1）中的結(jié)論還成立嗎？請(qǐng)說明理由；

（3）解決問題

如圖4，已知線段，線段，以為邊作一個(gè)正方形，連接，隨著邊的變化，線段的長(zhǎng)也會(huì)發(fā)生變化.請(qǐng)直接寫出線段的取值范圍.

【題目】某商店購進(jìn)一種商品，每件商品進(jìn)價(jià)為30元，試銷中發(fā)現(xiàn)：銷售價(jià)格為36元/件時(shí)，每天銷售28件；銷售價(jià)格為32元/件時(shí)，每天銷售36件.若這種商品的銷售量（件）與銷售價(jià)格（元）存在一次函數(shù)，請(qǐng)回答下列問題：

（1）求出與的關(guān)系式；

（2）設(shè)商店銷售這種商品每天獲利（元），寫出關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式；

①當(dāng)商店銷售這種商品每天獲利150元，銷售價(jià)格定為多少比較合理；

②銷售價(jià)格定為多少時(shí)，商店獲利最大，最大利潤(rùn)是多少元？

【題目】某種流感病毒，有一人患了這種流感，在每輪傳染中一人將平均傳給人.

（1）求第一輪后患病的人數(shù)；（用含的代數(shù)式表示）

（2）在進(jìn)入第二輪傳染之前，有兩位患者被及時(shí)隔離并治愈，問第二輪傳染后總共是否會(huì)有21人患病的情況發(fā)生，請(qǐng)說明理由.

【題目】如圖，正方形中，，對(duì)角線，相交于點(diǎn)，點(diǎn)，分別從，兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，以的速度沿，運(yùn)動(dòng)，到點(diǎn)，時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為，的面積為，則與的函數(shù)關(guān)系可用圖象表示為（ ）

A.B.C.D.

A. (60＋x)(40＋x)＝3 500 B. (60＋2x)(40＋2x)＝3 500

C. (60－x)(40－x)＝3 500 D. (60－2x)(40－2x)＝3 500

（1）求二次函數(shù)y＝﹣x2+x+6的頂點(diǎn)坐標(biāo)和x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)；

（2）直接寫出新函數(shù)對(duì)應(yīng)的解析式；

（3）當(dāng)直線y＝﹣x+m與新圖象有四個(gè)交點(diǎn)時(shí)，求m的取值范圍．

（1）求∠AEB的度數(shù)；

（2）若AD＝DB，CD＝3，求扇形CAB的弧長(zhǎng)和圓E的半徑．

（1）求證：EA是⊙O的切線；

（2）已知點(diǎn)B是EF的中點(diǎn)，求證：以A、B、C為頂點(diǎn)的三角形與△AEF相似．