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【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線y＝ax2﹣2ax﹣3（a≠0）與x軸交于A，B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B左側(cè)）.

（1）求拋物線的對(duì)稱軸；

（2）若AB＝4，求該拋物線的解析式；

（3）若AB≤4，直接寫出a的取值范圍．

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【題目】如圖，△ABC中，AB=AC=1，∠BAC=45°，△AEF是由△ABC繞點(diǎn)A按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)得到的.連接BE、CF相交于點(diǎn)D.

（1）求證：BE=CF.

（2）當(dāng)四邊形ACDE為菱形時(shí)，求BD的長.

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【題目】某單位為了創(chuàng)建城市文明單位，準(zhǔn)備在單位的墻（線段MN所示）外開辟一處長方形的土地進(jìn)行綠化美化，除墻體外三面要用柵欄圍起來，計(jì)劃用柵欄50米．

（1）不考慮墻體長度，問長方形的各邊的長為多少時(shí)，長方形的面積最大？

（2）若墻體長度為20米，問長方形面積最大是多少？

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【題目】如圖，二次函數(shù)的圖像與坐標(biāo)軸交于點(diǎn)A（1， 0）和點(diǎn)C．經(jīng)過點(diǎn)A的直線與二次函數(shù)圖像交于另一點(diǎn)B，點(diǎn)B與點(diǎn)C關(guān)于二次函數(shù)圖像的對(duì)稱軸對(duì)稱．

（1）求一次函數(shù)表達(dá)式；

（2）點(diǎn)P在二次函數(shù)圖像的對(duì)稱軸上，當(dāng)△ACP的周長最小時(shí)，請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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【題目】如圖，已知△ABC的頂點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)分別是A(-1,-1)、B(-4,-3)、C(-4,-1).

(1)將△ABC向右平移三個(gè)單位后得到則_________；

(2)畫出△ABC關(guān)于原點(diǎn)O中心對(duì)稱的圖形.

(3)將△ABC繞原點(diǎn)A按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°后得到畫出則的坐標(biāo)為_________，的坐標(biāo)為_________.

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【題目】平面直角坐標(biāo)系中，C（0，4），A為x軸上一動(dòng)點(diǎn)，連接AC，將AC繞A點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到AB，當(dāng)點(diǎn)A在x軸上運(yùn)動(dòng)時(shí)，OB+BC的最小值為_____．

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【題目】已知拋物線y＝3x2+bx+c與直線y＝﹣1只有一個(gè)公共點(diǎn)M，與平行于x軸的直線l交此拋物線A，B兩點(diǎn)若AB=4，則點(diǎn)M到直線l的距離為（ ）

A.11B.12C.D.13

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【題目】已知拋物線經(jīng)過E(4，5)，F（2，－3），G（－2，5），H（1，－4）四個(gè)點(diǎn)，選取其中兩點(diǎn)用待定系數(shù)法能求出該拋物線解析式的是（ ）

A.E，FB.F，GC.F，HD.E，G

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【題目】若一次函數(shù)y＝kx+m的圖象經(jīng)過二次函數(shù)y＝ax2+bx+c的頂點(diǎn)，我們則稱這兩個(gè)函數(shù)為“丘比特函數(shù)組”

（1）請(qǐng)判斷一次函數(shù)y＝﹣3x+5和二次函數(shù)y＝x2﹣4x+5是否為“丘比特函數(shù)組”，并說明理由．

（2）若一次函數(shù)y＝x+2和二次函數(shù)y＝ax2+bx+c為“丘比特函數(shù)組”，已知二次函數(shù)y＝ax2+bx+c頂點(diǎn)在二次函數(shù)y＝2x2﹣3x﹣4圖象上并且二次函數(shù)y＝ax2+bx+c經(jīng)過一次函數(shù)y＝x+2與y軸的交點(diǎn)，求二次函數(shù)y＝ax2+bx+c的解析式；

（3）當(dāng)﹣3≤x≤﹣1時(shí)，二次函數(shù)y＝x2﹣2x﹣4的最小值為a，若“丘比特函數(shù)組”中的一次函數(shù)y＝2x+3和二次函數(shù)y＝ax2+bx+c（b、c為參數(shù)）相交于PQ兩點(diǎn)請(qǐng)問PQ的長度為定值嗎？若是，請(qǐng)求出該定值；若不是，請(qǐng)說明理由．

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【題目】有兩個(gè)內(nèi)角分別是它們對(duì)角的一半的四邊形叫做半對(duì)角四邊形

（1）如圖1，在半對(duì)角四邊形ABCD中，∠B=∠D，∠C=∠A，求∠B與∠C的度數(shù)之和；

（2）如圖2，銳角△ABC內(nèi)接于⊙O，若邊AB上存在一點(diǎn)D，使得BD=BO，∠OBA的平分線交OA于點(diǎn)E，連結(jié)DE并延長交AC于點(diǎn)F，∠AFE=2∠EAF．求證：四邊形DBCF是半對(duì)角四邊形；

（3）如圖3，在（2）的條件下，過點(diǎn)D作DG⊥OB于點(diǎn)H，交BC于點(diǎn)G，當(dāng)DH=BG=2時(shí)，求⊙O的直徑．

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