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【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中,拋物線yax22ax3a0)與x軸交于A,B兩點(diǎn)(點(diǎn)A在點(diǎn)B左側(cè)).

1)求拋物線的對(duì)稱軸;

2)若AB4,求該拋物線的解析式;

3)若AB4,直接寫出a的取值范圍.

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【題目】如圖,△ABC中,AB=AC=1,∠BAC=45°,△AEF是由△ABC繞點(diǎn)A按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)得到的.連接BE、CF相交于點(diǎn)D.

(1)求證:BE=CF.

(2)當(dāng)四邊形ACDE為菱形時(shí),求BD的長.

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【題目】某單位為了創(chuàng)建城市文明單位,準(zhǔn)備在單位的墻(線段MN所示)外開辟一處長方形的土地進(jìn)行綠化美化,除墻體外三面要用柵欄圍起來,計(jì)劃用柵欄50米.

1)不考慮墻體長度,問長方形的各邊的長為多少時(shí),長方形的面積最大?

2)若墻體長度為20米,問長方形面積最大是多少?

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【題目】如圖,二次函數(shù)的圖像與坐標(biāo)軸交于點(diǎn)A1, 0)和點(diǎn)C.經(jīng)過點(diǎn)A的直線與二次函數(shù)圖像交于另一點(diǎn)B,點(diǎn)B與點(diǎn)C關(guān)于二次函數(shù)圖像的對(duì)稱軸對(duì)稱.

1)求一次函數(shù)表達(dá)式;

2)點(diǎn)P在二次函數(shù)圖像的對(duì)稱軸上,當(dāng)ACP的周長最小時(shí),請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo).

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【題目】如圖,已知△ABC的頂點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)分別是A(-1,-1)、B(-4,-3)、C(-4,-1).

(1)將△ABC向右平移三個(gè)單位后得到_________;

(2)畫出△ABC關(guān)于原點(diǎn)O中心對(duì)稱的圖形.

(3)將△ABC繞原點(diǎn)A按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°后得到畫出的坐標(biāo)為_________,的坐標(biāo)為_________.

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【題目】平面直角坐標(biāo)系中,C0,4),Ax軸上一動(dòng)點(diǎn),連接AC,將ACA點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到AB,當(dāng)點(diǎn)Ax軸上運(yùn)動(dòng)時(shí),OB+BC的最小值為_____

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【題目】已知拋物線y3x2+bx+c與直線y=﹣1只有一個(gè)公共點(diǎn)M,與平行于x軸的直線l交此拋物線AB兩點(diǎn)若AB=4,則點(diǎn)M到直線l的距離為(

A.11B.12C.D.13

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【題目】已知拋物線經(jīng)過E(4,5),F2,-3),G(-2,5),H1,-4)四個(gè)點(diǎn),選取其中兩點(diǎn)用待定系數(shù)法能求出該拋物線解析式的是(

A.E,FB.F,GC.F,HD.E,G

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【題目】若一次函數(shù)ykx+m的圖象經(jīng)過二次函數(shù)yax2+bx+c的頂點(diǎn),我們則稱這兩個(gè)函數(shù)為丘比特函數(shù)組

1)請(qǐng)判斷一次函數(shù)y=﹣3x+5和二次函數(shù)yx24x+5是否為丘比特函數(shù)組,并說明理由.

2)若一次函數(shù)yx+2和二次函數(shù)yax2+bx+c丘比特函數(shù)組,已知二次函數(shù)yax2+bx+c頂點(diǎn)在二次函數(shù)y2x23x4圖象上并且二次函數(shù)yax2+bx+c經(jīng)過一次函數(shù)yx+2y軸的交點(diǎn),求二次函數(shù)yax2+bx+c的解析式;

3)當(dāng)﹣3≤x≤1時(shí),二次函數(shù)yx22x4的最小值為a,若丘比特函數(shù)組中的一次函數(shù)y2x+3和二次函數(shù)yax2+bx+cbc為參數(shù))相交于PQ兩點(diǎn)請(qǐng)問PQ的長度為定值嗎?若是,請(qǐng)求出該定值;若不是,請(qǐng)說明理由.

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【題目】有兩個(gè)內(nèi)角分別是它們對(duì)角的一半的四邊形叫做半對(duì)角四邊形

(1)如圖1,在半對(duì)角四邊形ABCD中,∠B=∠D,∠C=∠A,求∠B與∠C的度數(shù)之和;

(2)如圖2,銳角△ABC內(nèi)接于⊙O,若邊AB上存在一點(diǎn)D,使得BD=BO,∠OBA的平分線交OA于點(diǎn)E,連結(jié)DE并延長交AC于點(diǎn)F,∠AFE=2∠EAF.求證:四邊形DBCF是半對(duì)角四邊形;

(3)如圖3,在(2)的條件下,過點(diǎn)DDG⊥OB于點(diǎn)H,交BC于點(diǎn)G,當(dāng)DH=BG=2時(shí),求⊙O的直徑.

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