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【題目】如圖,△ABC中,AB=8AC=5,BC=7,點DAB上一動點,線段CD繞點C逆時針旋轉(zhuǎn)60°得到線段CE,AE的最小值為________

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【題目】如圖,把正方形鐵片OABC置于平面直角坐標系中,頂點A的坐標為(3,0),點P(1,2)在正方形鐵片上,將正方形鐵片繞其右下角的頂點按順時針方向依次旋轉(zhuǎn)90°,第一次旋轉(zhuǎn)至圖①位置,第二次旋轉(zhuǎn)至圖②位置,...,則正方形鐵片連續(xù)旋轉(zhuǎn)2019次后,點P的坐標為________

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【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+2ax+3a2+3(其中x是自變量),當(dāng)x≥2時,yx的增大而增大,且-2≤x≤1時,y的最大值為9,則a的值為  

A. 1 B. - C. D. 1

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【題目】如圖1,點Ax軸的負半軸上,點B的坐標為(﹣2,﹣4),拋物線yax2+bx的對稱軸為x=﹣5,該拋物線經(jīng)過點A、B,點EAB與對稱軸x=﹣5的交點.

1)如圖1,點P為直線AB下方的拋物線上的任意一點,在對稱軸x=﹣5上有一動點M,當(dāng)△ABP的面積最大時,求|PMOM|的最大值以及點P的坐標.

2)如圖2,把△ABO沿射線BA方向平移,得到△CDF,其中點C、D、F分別是點A、BO的對應(yīng)點,且點F與點O不重合,平移過程中,是否存在這樣的點F,使得以點A、EF為頂點的三角形為等腰三角形?若存在,直接寫出點F的坐標,若不存在,請說明理由.

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【題目】如圖,四邊形ABCD是平行四邊形,∠D45°,∠BAC90°,點EBC邊上一點,將AE繞點A按順時針方向旋轉(zhuǎn)90°后能與AF重合,且FBBC,點GFBAE的交點,點EAG的中點.

1)若AG2BE1,求BF的長;

2)求證:ABBG+2BE

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【題目】每年九月是開學(xué)季,大多數(shù)學(xué)生會購買若干筆記本滿足日常學(xué)習(xí)需要,校外某文具店老板開學(xué)前某日去批發(fā)市場進貨,購進甲乙丙三種不同款式的筆記本共950本,已知甲款筆記本的進價為2/本,乙款筆記本的進價是4/本,丙款筆記本的進價是6/本.

1)本次進貨共花費3300元,并且甲款的筆記本數(shù)量是乙款筆記本數(shù)量的2倍,請問本次購進丙款筆記本多少本?

2)經(jīng)過調(diào)研發(fā)現(xiàn),甲款筆記本、乙款筆記本和丙款筆記本的零售價分別定為4/本、6/本和10/本時,每天可分別售出甲款筆記本30本,乙款筆記本50本和丙款筆記本20本.如果將乙款筆記本的零售價提高元(a25),甲款筆記本和丙款筆記本的零售價均保持不變,那么乙款筆記本每天的銷售量將下降a%,丙款筆記本每天的銷售量將上升a%,甲款筆記本每天的銷量仍保持不變;若調(diào)價后每天銷售三款筆記本共可獲利260元,求a的值.

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【題目】小明對函數(shù)y=﹣|x24|的圖象和性質(zhì)進行了探究,其探究過程中的列表如下:

x

-3

2

-1

0

1

2

3

y

m

0

-3

n

-3

0

-5

1)求表中m,n的值;

2)根據(jù)表中數(shù)據(jù),在如圖所示的平面直角坐標系中描點,并畫出了該函數(shù)的圖象;

3)觀察函數(shù)圖象,寫出一條函數(shù)的性質(zhì);

4)結(jié)合你所畫的函數(shù)圖象,直接寫出不等式﹣|x24|x2的解集.

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【題目】若兩個二次函數(shù)的圖象的頂點、開口方向都相同,則稱這兩個二次函數(shù)為“同類二次函數(shù)”.

1)請直接寫出兩個為“同類二次函數(shù)”的函數(shù);

2)已知關(guān)于x的二次函數(shù)y1=(x+223y2ax2+bx1,若y1+y2y1為“同類二次函數(shù)”,求函數(shù)y2的表達式,并求出當(dāng)﹣3x0時,y2的最大值.

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【題目】如圖,△ABC的頂點坐標分別為A4,3),B3,1),C1,2),△A1B1C1與△ABC關(guān)于原點對稱.

1)寫出A1,B1C1的坐標;

2)在所給的平面直角坐標系中畫出△A1B1C1;

3)若點A43)與點Ma2,b4)關(guān)于原點對稱,求關(guān)于x的方程的解.

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【題目】如圖,在△ABC中,ABAC,∠BAC110°,將△ABC繞點A順時針方向旋轉(zhuǎn)35°后能與△ADE重合,點G、FDE分別與ABBC的交點.

1)求∠AGE的度數(shù);

2)求證:四邊形ADFC是菱形.

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