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【題目】如圖,平面直角坐標(biāo)系內(nèi),小正方形網(wǎng)格的邊長為1個單位長度,△ABC 的三個頂點的坐標(biāo)分別 A(-3,4)B(-5,2)C(-2,1)
(1)畫出 △ABC關(guān)于y 軸的對稱圖形 △A1B1C1;
(2)畫出將△ABC 繞原點 O逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°得到的△A2B2C2 ;
(3)求(2)中線段 OA掃過的圖形面積.
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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,雙曲線y=過ABCD的頂點B,D.點D的坐標(biāo)為(2,1),點A在y軸上,且AD∥x軸,SABCD=6.
(1)填空:點A的坐標(biāo)為 ;
(2)求雙曲線和AB所在直線的解析式.
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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,直線l的函數(shù)表達式為y=x,點O1的坐標(biāo)為(1,0),以O1為圓心,O1O為半徑畫圓,交直線l于點P1,交x軸正半軸于點O2,以O2為圓心,O2O為半徑畫圓,交直線l于點P2,交x軸正半軸于點O3,以O3為圓心,O3O為半徑畫圓,交直線l于點P3,交x軸正半軸于點O4;…按此做法進行下去,其中的長為_____.
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【題目】如圖,在中,過點作,垂足為點,過點分別作,,垂足分別為.連接交線段于點.
(1)在圖一中,,,有幾組相似的三角形,請寫出來;
(2)在圖二中,證明:;
(3)如果,,試求的值.
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【題目】包河區(qū)發(fā)展農(nóng)業(yè)經(jīng)濟產(chǎn)業(yè),在大圩鄉(xiāng)種植多品種的葡萄.已知某葡萄種植戶李大爺?shù)钠咸殉杀緸?0元,如果在未來40天葡萄的銷售單價(元)與時間(天)之間的函數(shù)關(guān)系式為:,且葡萄的日銷售量(千克)與時間(天)的關(guān)系如下表:
時間/天 | 1 | 3 | 6 | 10 | 20 | 40 |
日銷售量/千克 | 118 | 114 | 108 | 100 | 80 | 40 |
(1)請直接寫出與之間的變化規(guī)律符合什么函數(shù)關(guān)系?并求在第15天的日銷售量是多少千克?
(2)在后20天(即),請求出哪一天的日銷售利潤最大?日銷售利潤最大為多少?
(3)在實際銷售的前20天中,李大爺決定每銷售1千克水果就捐贈元利潤()給留守貧困兒童作為助學(xué)金,前20天銷售完后李大爺發(fā)現(xiàn),每天扣除捐贈后的日銷售利潤隨時間的增大而增大,請求出的取值范圍.
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【題目】下列圖形都是由同樣大小的菱形按照一定規(guī)律組成的,其中圖①有3個小菱形,圖②有7個小菱形,圖③有13個小菱形……請根據(jù)排列規(guī)律完成下列問題:
(1)請寫出圖⑤中小菱形的個數(shù);
(2)根據(jù)表中規(guī)律猜想,圖中小菱形的個數(shù)與的關(guān)系式(不用說理);
(3)是否存在一個圖形恰好由91個菱形組成?若存在,求出圖形的序號;若不存在,說明理由.
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【題目】某校九年級數(shù)學(xué)興趣小組在研究相似多邊形問題時,他們提出了兩個觀點:
觀點一:將外面大三角形按圖1的方式向內(nèi)縮小,得到新三角形,它們的對應(yīng)邊間距都為1,則新三角形與原三角形相似.
觀點二:將鄰邊為6和10的矩形按圖2的方式向外擴張,得到新的矩形,它們的對應(yīng)邊間距都為1,則新矩形與原矩形相似.
請回答下列問題:
(1)你認為上述兩個觀點是否正確,說明理由.
(2)如圖3,若的周長和面積都是24,,將按圖3的方式向外擴張,得到,它們的對應(yīng)邊間距都為,,求的周長和面積.
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【題目】如圖,圖中的小方格都是邊長為1的正方形, △ABC與△A′ B′ C′是關(guān)于點0為位似中心的位似圖形,它們的頂點都在小正方形的頂點上.
(1)畫出位似中心點0;
(2)求出△ABC與△A′B′C′的位似比;
(3)以點0為位似中心,再畫一個△A1B1C1,使它與△ABC的位似比等于1.5.
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【題目】 如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,△ABC是直角三角形,∠ACB=90°,AC=BC,OA=1,OC=4,拋物線y=x2+bx+c經(jīng)過A,B兩點.
(1)求拋物線的解析式;
(2)點E是直角△ABC斜邊AB上一動點(點A、B除外),過點E作x軸的垂線交拋物線于點F,當(dāng)線段EF的長度最大時,求點E、F的坐標(biāo);
(3)在(2)的條件下:在拋物線上是否存在一點P,使△EFP是以EF為直角邊的直角三角形?若存在,請求出所有點P的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.
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