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【題目】如圖,將矩形ABCD沿AF折疊,使點D落在BC邊的點E處,過點E作EG∥CD交舡于點G,連接DG.
(1)求證:四邊形EFDG是菱形;
(2) 求證: ;
(3)若AG=6,EG=2,求BE的長.
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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,點在反比例函數(shù)的圖象上,,軸于點C.
求反比例函數(shù)的表達(dá)式;
求的面積;
若將繞點B按逆時針方向旋轉(zhuǎn)得到點O、A的對應(yīng)點分別為、,點是否在反比例函數(shù)的圖象上?若在請直接寫出該點坐標(biāo),若不在請說明理由.
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【題目】小明同學(xué)在綜合實踐活動中對本地的一座古塔進(jìn)行了測量.如圖,他在山坡坡腳P處測得古塔頂端M的仰角為,沿山坡向上走25m到達(dá)D處,測得古塔頂端M的仰角為.已知山坡坡度,即,請你幫助小明計算古塔的高度ME.(結(jié)果精確到0.1m,參考數(shù)據(jù):)
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【題目】如圖,可以自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤被它的兩條直徑分成了四個分別標(biāo)有數(shù)字的扇形區(qū)域,其中標(biāo)有數(shù)字“1”的扇形圓心角為120°.轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤,待轉(zhuǎn)盤自動停止后,指針指向一個扇形的內(nèi)部,則該扇形內(nèi)的數(shù)字即為轉(zhuǎn)出的數(shù)字,此時,稱為轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤一次(若指針指向兩個扇形的交線,則不計轉(zhuǎn)動的次數(shù),重新轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤,直到指針指向一個扇形的內(nèi)部為止)
(1)轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤一次,求轉(zhuǎn)出的數(shù)字是-2的概率;
(2)轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤兩次,用樹狀圖或列表法求這兩次分別轉(zhuǎn)出的數(shù)字之積為正數(shù)的概率.
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【題目】已知:△ABC在坐標(biāo)平面內(nèi),三個頂點的坐標(biāo)分別為A(0,3),B(3,4),C(2,2).(正方形網(wǎng)格中, 每個小正方形的邊長是1個單位長度)
(1)畫出△ABC向下平移4個單位得到的△A1B1C1,并直接寫出C1點的坐標(biāo);
(2)以點B為位似中心,在網(wǎng)格中畫出△A2BC2,使△A2BC2與△ABC位似,且位似比為2︰1,并直接寫出C2點的坐標(biāo)及△A2BC2的面積.
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【題目】如圖,點P是正方形ABCD的對角線BD延長線上的一點,連接PA,過點P作PE⊥PA交BC的延長線于點E,過點E作EF⊥BP于點F,則下列結(jié)論中:①PA=PE;②CE=PD;③BF﹣PD=BD;④S△PEF=S△ADP,正確的是___(填寫所有正確結(jié)論的序號)
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【題目】如圖,在菱形ABCD中,AC=6,BD=6,E是BC邊的中點,P,M分別是AC,AB上的動點,連接PE,PM,則PE+PM的最小值是( 。
A. 6 B. 3 C. 2 D. 4.5
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【題目】在△ABC中,∠ACB=30°,將△ABC繞點B按逆時針方向旋轉(zhuǎn),得到△A1BC1.
(1)如圖1,當(dāng)點C1在線段CA的延長線時,求∠CC1A1的度數(shù);
(2)已知AB=6,BC=8,
①如圖2,連接AA1,CC1,若△CBC1的面積為16,求△ABA1的面積;
②如圖3,點E為線段AB中點,點P是線段AC上的動點,在△ABC繞點B按逆時針方向旋轉(zhuǎn)的過程中,點P的對應(yīng)是點P1,直接寫出線段EP1長度的最大值.
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【題目】已知:二次函數(shù)y=ax2+bx+6(a≠0)的圖象與x軸交于A、B兩點(點A在點B的左側(cè),與y軸交于點C,點A、點B的橫坐標(biāo)是一元二次方程x2﹣4x﹣12=0的兩個根.
(1)請直接寫出點A、點B的坐標(biāo).
(2)請求出該二次函數(shù)表達(dá)式及對稱軸和頂點坐標(biāo).
(3)如圖,在二次函數(shù)對稱軸上是否存在點P,使△APC的周長最小?若存在,請求出點P的坐標(biāo);若不存在,那個說明理由.
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