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【題目】如圖,已知矩形ABCD的兩條邊AB=1,AD=,以B為旋轉中心,將對角線BD順時針旋轉60°得到線段BE,再以C為圓心將線段CD順時針旋轉90°得到線段CF,連接EF,則圖中陰影部分面積為_____.
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【題目】如圖1,一枚質地均勻的正六面體骰子的六個面分別標有數(shù)字,,,,,,如圖2,正方形的頂點處各有一個圈,跳圈游戲的規(guī)則為:游戲者每擲一次骰子,骰子朝上的那面上的數(shù)字是幾,就沿正方形的邊按順時針方向連續(xù)跳幾個邊長。如:若從圈起跳,第一次擲得,就順時針連續(xù)跳個邊長,落在圈;若第二次擲得,就從圈開始順時針連續(xù)跳個邊長,落得圈;…設游戲者從圈起跳.
(1)小賢隨機擲一次骰子,求落回到圈的概率.
(2)小南隨機擲兩次骰子,用列表法求最后落回到圈的概率,并指出他與小賢落回到圈的可能性一樣嗎?
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【題目】二次函數(shù)y=(m+2)x2-2(m+2)x-m+5,其中m+2>0
(1)求該二次函數(shù)的對稱軸方程;
(2)過動點C(0,n)作直線1⊥y軸
①當直線1與拋物線只有一個公共點時,求n與m的函數(shù)關系;
②若拋物線與x軸有兩個交點,將拋物線在x軸下方的部分沿x軸翻折,圖象的其余部分保持不變,得到一個新的圖象.當n=7時,直線1與新的圖象恰好有三個公共點,求此時m的值
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【題目】如圖,已知在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC > BC,CD是Rt△ABC的高,E是AC的中點,ED的延長線與CB的延長線相交于點F.
(1)求證:DF是BF和CF的比例中項;
(2)在AB上取一點G,如果AE·AC=AG·AD,求證:EG·CF=ED·DF.
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【題目】如圖,在平面直角坐標系中,Rt△ABC的邊AB⊥x軸,垂足為A,C的坐標為(1,0),反比例函數(shù)y= (x>0)的圖象經過BC的中點D,交AB于點E.已知AB=4,BC=5.求k的值
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【題目】某種小商品的成本價為10元/kg,市場調查發(fā)現(xiàn),該產品每天的銷售量w(kg)與銷售價x(元/kg)有如下關系w=﹣2x+100,設這種產品每天的銷售利潤為y(元).
(1)求y與x之間的函數(shù)關系式;
(2)當售價定為多少元時,每天的銷售利潤最大?最大利潤是多少?
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【題目】如圖,二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象與x軸交于點A、B兩點,與y軸交于點C,對稱軸為直線x=-1,點B的坐標為(1,0),則下列結論:①AB=4;②b2-4ac>0;③ab<0;④a2-ab+ac<0,其中正確的結論有( 。﹤.
A. 3B. 4C. 2D. 1
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【題目】如圖①,已知拋物線與軸交于、兩點,與軸交于點,已知點為拋物線第一象限上一動點,連接、、.
(1)求拋物線的解析式,并直接寫出拋物線的頂點坐標;
(2)當的面積最大時,求出點的坐標;
(3)如圖②,當點與拋物線頂點重合時,過點的直線與拋物線交于點,在直線上方的拋物線上是否存在一點,使得?若存在,求出點的坐標;若不存在,請說明理由.
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【題目】如圖①,在中,,,點、分別是、的中點,連接.
(1)在圖①中,的值為______;的值為______.
(2)若將繞點逆時針方向旋轉得到,點、的對應點為、,在旋轉過程中的大小是否發(fā)生變化?請僅就圖②的情形給出證明.
(3)當在旋轉一周的過程中,,,三點共線時,請你直接寫出線段的長.
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【題目】如圖①,直線與反比例函數(shù)的圖象交于,兩點,軸(點在點的右側),且,連接,過點作軸于點,交反比例函數(shù)圖象于點.
(1)求的值和反比例函數(shù)的解析式;
(2)填空:不等式的解集為______;
(3)當平分時,求的值;
(4)如圖②,取中點,連接,,,當四邊形為平行四邊形時,求點的坐標.
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