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【題目】如圖,已知A(4,2)、B(n,﹣4)是一次函數(shù)y=kx+b圖象與反比例函數(shù)圖象的兩個交點.
(1)求此反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式;
(2)直接寫出△AOB的面積;
(3)根據(jù)圖象直接寫出使一次函數(shù)的值小于反比例函數(shù)的值的x的取值范圍.
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【題目】“低碳生活,綠色出行”是我們倡導(dǎo)的一種生活方式,某校為了解學(xué)生對共享單車的使用情況,隨機抽取部分學(xué)生進行問卷調(diào)查,并將這次調(diào)查的結(jié)果繪制了以下兩幅不完整的統(tǒng)計圖.
根據(jù)所給信息,解答下列問題:
(1)m= ;
(2)補全條形統(tǒng)計圖;
(3)這次調(diào)查結(jié)果的眾數(shù)是 ;
(4)已知全校共3000名學(xué)生,請估計“經(jīng)常使用”共享單車的學(xué)生大約有多少名?
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【題目】如圖,已知點A(2,3)和點B(0,2),點A在反比例函數(shù)y= 的圖象上.作射線AB,再將射線AB繞點A按逆時針方向旋轉(zhuǎn)45°,交反比例函數(shù)圖象于點C,則點C的坐標為________.
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【題目】如圖,△ABC是等邊三角形,AB=4,E是AC的中點,D是直線BC上一動點,線段ED繞點E逆時針旋轉(zhuǎn)90°,得到線段EF,當點D運動時,則AF的最小值為( )
A.2B.C.D.
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【題目】如圖,二次函數(shù)的圖象與軸交于點,對稱軸為直線,,下列結(jié)論:①;②9a+3b+c=0;③若點,點是此函數(shù)圖象上的兩點,則;④.其中正確的個數(shù)( )
A.1個B.2個C.3個D.4個
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【題目】如圖,已知拋物線經(jīng)過點A(﹣1,0),B(3,0),C(0,3)三點.
(1)求拋物線的解析式;
(2)點M是線段BC上的點(不與B、C重合),過M作NM∥y軸交拋物線于N,若點M的橫坐標為m,請用含m的代數(shù)式表示MN的長;
(3)在(2)的條件下,連接NB,NC,是否存在點m,使△BNC的面積最大?若存在,求m的值和△BNC的面積;若不存在,說明理由
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【題目】某超市銷售一種文具,進價為5元/件.售價為6元/件時,當天的銷售量為100件.在銷售過程中發(fā)現(xiàn):售價每上漲0.5元,當天的銷售量就減少5件.設(shè)當天銷售單價統(tǒng)一為元/件(,且是按0.5元的倍數(shù)上漲),當天銷售利潤為元.
(1)求與的函數(shù)關(guān)系式(不要求寫出自變量的取值范圍);
(2)要使當天銷售利潤不低于240元,求當天銷售單價所在的范圍;
(3)若每件文具的利潤不超過,要想當天獲得利潤最大,每件文具售價為多少元?并求出最大利潤.
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【題目】李航想利用太陽光測量樓高.他帶著皮尺來到一棟樓下,發(fā)現(xiàn)對面墻上有這棟樓的影子,針對這種情況,他設(shè)計了一種測量方案,具體測量情況如下:如示意圖,李航邊移動邊觀察,發(fā)現(xiàn)站到點E處時,可以使自己落在墻上的影子與這棟樓落在墻上的影子重疊,且高度恰好相同.此時,測得李航落在墻上的影子高度CD=1.2m,CE=0.6m,CA=30m(點A、E、C在同一直線上).已知李航的身高EF是1.6m,請你幫李航求出樓高AB.
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【題目】如圖,已知A(-4,2)、B(n,-4)是一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象的兩個交點.
(1)求此反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式;
(2)求△AOB的面積;
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【題目】如圖,在中,,,.動點以每秒5個單位長度的速度從點出發(fā),沿的方向向終點運動.點關(guān)于點的對稱點為,過點作于點,以、為邊作,設(shè)點的運動時間為.
(1)當點在上運動時,用含的代數(shù)式表示的長.
(2)當為菱形時,求的值.
(3)設(shè)的面積為,求與之間的函數(shù)關(guān)系式.
(4)作點關(guān)于直線的對稱點,當點落在內(nèi)部時,直接寫出的取值范圍.
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