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【題目】如圖,在直線上有相距的兩點(diǎn)和(點(diǎn)在點(diǎn)的右側(cè)),以為圓心作半徑為的圓,過點(diǎn)作直線.將以的速度向右移動(dòng)(點(diǎn)始終在直線上),則與直線在______秒時(shí)相切.
A.3B.3.5C.3或4D.3或3.5
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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A,C分別在x軸,y軸上,四邊形ABCO為矩形,AB=16,點(diǎn)D與點(diǎn)A關(guān)于y軸對(duì)稱,tan∠ACB=,點(diǎn)E、F分別是線段AD、AC上的動(dòng)點(diǎn),(點(diǎn)E不與點(diǎn)A,D重合),且∠CEF=∠ACB.
(1)求AC的長(zhǎng)和點(diǎn)D的坐標(biāo);
(2)求證:;
(3)當(dāng)△EFC為等腰三角形時(shí),求點(diǎn)E的坐標(biāo).
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【題目】小李在景區(qū)銷售一種旅游紀(jì)念品,已知每件進(jìn)價(jià)為6元,當(dāng)銷售單價(jià)定為8元時(shí),每天可以銷售200件.市場(chǎng)調(diào)查反映:銷售單價(jià)每提高1元,日銷量將會(huì)減少10件,物價(jià)部門規(guī)定:銷售單價(jià)不能超過12元,設(shè)該紀(jì)念品的銷售單價(jià)為x(元),日銷量為y(件),日銷售利潤(rùn)為w(元).
(1)求y與x的函數(shù)關(guān)系式.
(2)要使日銷售利潤(rùn)為720元,銷售單價(jià)應(yīng)定為多少元?
(3)求日銷售利潤(rùn)w(元)與銷售單價(jià)x(元)的函數(shù)關(guān)系式,當(dāng)x為何值時(shí),日銷售利潤(rùn)最大,并求出最大利潤(rùn).
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【題目】某地為打造宜游環(huán)境,對(duì)旅游道路進(jìn)行改造.如圖是風(fēng)景秀美的觀景山,從山腳B到山腰D沿斜坡已建成步行道,為方便游客登頂觀景,欲從D到A修建電動(dòng)扶梯,經(jīng)測(cè)量,山高AC=154米,步行道BD=168米,∠DBC=30°,在D處測(cè)得山頂A的仰角為45°.求電動(dòng)扶梯DA的長(zhǎng)(結(jié)果保留根號(hào)).
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【題目】如圖,在正方形ABCD中,點(diǎn)E是CD的中點(diǎn),點(diǎn)F是BC上的一點(diǎn),且BF=3CF,連接AE、AF、EF,下列結(jié)論:①∠DAE=30°,②△ADE∽△ECF,③AE⊥EF,④AE2=ADAF,其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是( )
A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)
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【題目】如圖1,已知拋物線與軸交于、兩點(diǎn),與軸交于點(diǎn).
(1)求拋物線的解析式.
(2)如圖2,直線:與軸交于點(diǎn),點(diǎn)是軸上一個(gè)動(dòng)點(diǎn),過點(diǎn)作軸,與拋物線交于點(diǎn),與直線交于點(diǎn),當(dāng)點(diǎn)、、、四個(gè)點(diǎn)組成的四邊形是平行四邊形時(shí),求此時(shí)點(diǎn)坐標(biāo).
(3)如圖3,連接和,點(diǎn)是拋物線上一個(gè)動(dòng)點(diǎn),連接,當(dāng)時(shí),求點(diǎn)的坐標(biāo).
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【題目】“佳佳商場(chǎng)”在銷售某種進(jìn)貨價(jià)為20元/件的商品時(shí),以30元/件售出,每天能售出100件.調(diào)查表明:這種商品的售價(jià)每上漲1元/件,其銷售量就將減少2件.
(1)為了實(shí)現(xiàn)每天1600元的銷售利潤(rùn),“佳佳商場(chǎng)”應(yīng)將這種商品的售價(jià)定為多少?
(2)物價(jià)局規(guī)定該商品的售價(jià)不能超過40元/件,“佳佳商場(chǎng)”為了獲得最大的利潤(rùn),應(yīng)將該商品售價(jià)定為多少?最大利潤(rùn)是多少?
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【題目】一個(gè)不透明的口袋里裝有分別標(biāo)有漢字“美”、“麗”、“光”、“明”的四個(gè)小球,除漢字不同之外,小球沒有任何區(qū)別,每次摸球前先攪拌均勻再摸球.
(1)若從中任取一個(gè)球,求摸出球上的漢字剛好是“美”的概率;
(2)甲從中任取一球,不放回,再?gòu)闹腥稳∫磺,?qǐng)用樹狀圖或列表法,求甲取出的兩個(gè)球上的漢字恰能組成“美麗”或“光明”的概率.
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【題目】如圖,在正方形中,點(diǎn)為邊的中點(diǎn),點(diǎn)在上,,過點(diǎn)作交于點(diǎn).下列結(jié)論:①;②;③;④.正確的是( ).
A.①②B.①③C.①③④D.③④
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