【題目】如圖1，過原點的拋物線與軸交于另一點，拋物線頂點的坐標為，其對稱軸交軸于點.

（1）求拋物線的解析式；

（2）如圖2，點為拋物線上位于第一象限內(nèi)且在對稱軸右側(cè)的一個動點，求使面積最大時點的坐標；

（3）在對稱軸上是否存在點，使得點關(guān)于直線的對稱點滿足以點、、、為頂點的四邊形為菱形.若存在，請求出點的坐標；若不存在，請說明理由.

【題目】如圖，以為直徑作半圓，點是半圓弧的中點，點是上的一個動點（點不與點、重合），交于點，延長、交于點，過點作，垂足為.

（1）求證：是的切線；

（2）若的半徑為1，當點運動到的三等分點時，求的長.

【題目】如圖，為美化中心城區(qū)環(huán)境，政府計劃在長為30米，寬為20米的矩形場地上修建公園.其中要留出寬度相等的三條小路，且兩條與平行，另一條與平行，其余部分建成花圃.

（1）若花圃總面積為448平方米，求小路寬為多少米？

（2）已知某園林公司修建小路的造價（元）和修建花圃的造價（元）與修建面積（平方米）之間的函數(shù)關(guān)系分別為和.若要求小路寬度不少于2米且不超過4米，求小路寬為多少米時修建小路和花圃的總造價最低？

（1）統(tǒng)計圖中______，______；

（2）若該校有1500名學生，請估計選擇基地的學生人數(shù)；

（3）某班在選擇基地的6名學生中有4名男同學和2名女同學，需從中隨機選出2名同學擔任“小導游”，請用樹狀圖或列舉法求這2名同學恰好是一男一女的概率.

【題目】如圖，矩形紙片中，，，將紙片沿折疊，使點落在邊上的處，折痕分別交邊、于點、，且.再將紙片沿折疊，使點落在線段上的處，折痕交邊于點.連接，則的長是______.

【題目】如圖，為半圓的直徑，點、、是半圓弧上的三個點，且，，若，，連接交于點，則的長是______.

【題目】在平面直角坐標系中，點，，過第四象限內(nèi)一動點作軸的垂線，垂足為，且，點、分別在線段和軸上運動，則的最小值是（ ）

A.B.C.D.

【題目】如圖，二次函數(shù)（）的圖象交軸于點和點，交軸的負半軸于點，且，下列結(jié)論：①；②；③；④.其中正確的個數(shù)有（ ）

A.1B.2C.3D.4

【題目】如圖，在菱形中，，，是的中點，將繞點逆時針旋轉(zhuǎn)至點與點重合，此時點旋轉(zhuǎn)至處，則點在旋轉(zhuǎn)過程中形成的、線段、點在旋轉(zhuǎn)過程中形成的與線段所圍成的陰影部分的面積為（ ）

A.B.C.D.