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【題目】如圖,四邊形是平行四邊形,是等邊三角形,連接,,垂足為.

1)如圖1,若,求的度數(shù);

2)如圖2,點(diǎn)的中點(diǎn),,垂足為,求證:.

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【題目】12018年,綠云花市的張老板一共銷售兩個(gè)品種的綠色植物共900. 其中品種每盆20元,品種每盆30元,從銷售額為23000元,請求出銷售的品種綠色植物的數(shù)量;

22019年,品種綠色植物比上一年的價(jià)格優(yōu)惠,品種綠色植物比上一年的價(jià)格優(yōu)惠.

由于市民對綠色植物的需求量持續(xù)增加,張老板售出的品種綠色植物比上一年的數(shù)量增加了,售出的品種綠色植物比上一年的數(shù)量增加了,總銷售額比上一年增加了,求的值.

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【題目】有這樣一個(gè)問題:探究函數(shù)y=的圖象與性質(zhì).小美根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn),對函數(shù)y=的圖象與性質(zhì)進(jìn)行了探究下面是小美的探究過程,請補(bǔ)充完整:

(1)函數(shù)y=的自變量x的取值范圍是 ;

(2)下表是y與x的幾組對應(yīng)值.

x

-2

-1

1

2

3

4

y

0

-1

m

求m的值;

(3)如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,描出了以上表中各對對應(yīng)值為坐標(biāo)的點(diǎn).根據(jù)描出的點(diǎn),畫出該函數(shù)的圖象;

(4)結(jié)合函數(shù)的圖象,寫出該函數(shù)的一條性質(zhì): .

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【題目】一個(gè)三位自然數(shù)(百位上的數(shù)字為,十位上的數(shù)字為,個(gè)位上的數(shù)字為. 若滿足,則稱這個(gè)三位數(shù)為和悅數(shù),并規(guī)定. 231,因?yàn)樗陌傥簧系臄?shù)字2與個(gè)位上的數(shù)字1之和等于十位上的數(shù)字3. 所以231和悅數(shù),所以.

1)請任意寫出兩個(gè)和悅數(shù),并猜想任意一個(gè)和悅數(shù)是否是11的倍數(shù),請說明理由;

2)已知有兩個(gè)十位上的數(shù)字相同的和悅數(shù),若,求的值.

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【題目】某校舉行九年級體育鍛煉考試,現(xiàn)隨機(jī)抽取了部分學(xué)生的成績?yōu)闃颖荆鶕?jù)測試評分標(biāo)準(zhǔn),將他們的得分按優(yōu)秀、良好、及格、不及格(分別用A、B、C、D表示)四個(gè)等級進(jìn)行統(tǒng)計(jì),并繪制成下面兩圖不完整的統(tǒng)計(jì)圖和統(tǒng)計(jì)表:

等級

成績(分)

頻數(shù)(人數(shù))

頻率

A

4550

40

0.4

B

4044

42

x

C

3539

m

0.12

D

3034

6

0.03

合計(jì)

1.00

請根據(jù)以如圖表提供的信息,解答下列問題:

(1)m= ,x= ;

(2)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中,B等級所對應(yīng)的圓心角是 度;

(3)若該校九年級共有600名學(xué)生參加了體育模板考試,請你估計(jì)成績等級達(dá)到“優(yōu)秀”的學(xué)生有 人;

(4)小明同學(xué)第一次模擬考試成績?yōu)?0分,第二次成績?yōu)?8分,則小明體育成績提高的百分率是 %.

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【題目】. 某工廠計(jì)劃生產(chǎn)一批某種產(chǎn)品,數(shù)量不超過3500. 該產(chǎn)品由三部分組成,分別由廠里甲、乙、丙三個(gè)車間完成. 三個(gè)車間于某天零時(shí)同時(shí)開工,每天24小時(shí)連續(xù)工作. 若干天后的零時(shí),甲車間完成任務(wù);幾天后的18時(shí),乙車間完成任務(wù);自乙車間完成任務(wù)后的當(dāng)天零時(shí)起,再過幾天后的8時(shí),丙車間完成任務(wù). 已知三個(gè)車間每天完成的數(shù)量分別為300件、240件、180件,該工廠完成這種產(chǎn)品的件數(shù)是___________.

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【題目】如圖,點(diǎn)A,B在反比例函數(shù)y(x0)的圖象上,點(diǎn)C,D在反比例函數(shù)y(k0)的圖象上,ACBDy軸,已知點(diǎn)A,B的橫坐標(biāo)分別為1,2,△OAC與△ABD的面積之和為,則k的值為_____

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【題目】如圖,在正方形中,,相交于點(diǎn),的中點(diǎn),點(diǎn)邊上,且,為對角線上一點(diǎn),當(dāng)對角線平分時(shí),的值為(

A.1B.C.2D.

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【題目】根據(jù)規(guī)定,我市將垃圾分為了四類:可回收物、易腐垃圾、有害垃圾和其他垃圾四大類. 現(xiàn)有投放這四類垃圾的垃圾桶各1個(gè),若將用不透明垃圾袋分類打包好的兩袋不同垃圾隨機(jī)投進(jìn)兩個(gè)不同的垃圾桶,投放正確的概率是(

A.B.C.D.

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【題目】如圖,在矩形中,點(diǎn)為原點(diǎn),點(diǎn)的坐標(biāo)為,點(diǎn)的坐標(biāo)為,拋物線經(jīng)過點(diǎn)、,與交于點(diǎn)

備用圖

⑴求拋物線的函數(shù)解析式;

⑵點(diǎn)為線段上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(不與點(diǎn)重合),點(diǎn)為線段上一個(gè)動(dòng)點(diǎn),,連接,設(shè),的面積為.求關(guān)于的函數(shù)表達(dá)式;

⑶拋物線的頂點(diǎn)為,對稱軸為直線,當(dāng)最大時(shí),在直線上,是否存在點(diǎn),使以、、為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形,若存在,請寫出符合條件的點(diǎn)的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.

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