【題目】如圖，四邊形是平行四邊形，是等邊三角形，連接，，垂足為.

（1）如圖1，若，求的度數(shù)；

（2）如圖2，點(diǎn)是的中點(diǎn)，，垂足為，求證：.

【題目】（1）2018年，綠云花市的張老板一共銷售兩個(gè)品種的綠色植物共900盆. 其中品種每盆20元，品種每盆30元，從銷售額為23000元，請求出銷售的品種綠色植物的數(shù)量；

（2）2019年，品種綠色植物比上一年的價(jià)格優(yōu)惠，品種綠色植物比上一年的價(jià)格優(yōu)惠.

由于市民對綠色植物的需求量持續(xù)增加，張老板售出的品種綠色植物比上一年的數(shù)量增加了，售出的品種綠色植物比上一年的數(shù)量增加了，總銷售額比上一年增加了，求的值.

【題目】有這樣一個(gè)問題：探究函數(shù)y＝的圖象與性質(zhì).小美根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，對函數(shù)y＝的圖象與性質(zhì)進(jìn)行了探究下面是小美的探究過程，請補(bǔ)充完整：

(1)函數(shù)y＝的自變量x的取值范圍是 ；

(2)下表是y與x的幾組對應(yīng)值.

求m的值；

(3)如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，描出了以上表中各對對應(yīng)值為坐標(biāo)的點(diǎn).根據(jù)描出的點(diǎn)，畫出該函數(shù)的圖象；

(4)結(jié)合函數(shù)的圖象，寫出該函數(shù)的一條性質(zhì)： .

【題目】一個(gè)三位自然數(shù)（百位上的數(shù)字為，十位上的數(shù)字為，個(gè)位上的數(shù)字為）. 若滿足，則稱這個(gè)三位數(shù)為“和悅數(shù)”，并規(guī)定. 如231，因?yàn)樗�的百位上的�?shù)字2與個(gè)位上的數(shù)字1之和等于十位上的數(shù)字3. 所以231是“和悅數(shù)”，所以.

（1）請任意寫出兩個(gè)“和悅數(shù)”，并猜想任意一個(gè)“和悅數(shù)”是否是11的倍數(shù)，請說明理由；

（2）已知有兩個(gè)十位上的數(shù)字相同的“和悅數(shù)”，若，求的值.

請根據(jù)以如圖表提供的信息，解答下列問題：

（1）m= ，x= ；

（2）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，B等級所對應(yīng)的圓心角是 度；

（3）若該校九年級共有600名學(xué)生參加了體育模板考試，請你估計(jì)成績等級達(dá)到“優(yōu)秀”的學(xué)生有 人；

（4）小明同學(xué)第一次模擬考試成績?yōu)?0分，第二次成績?yōu)?8分，則小明體育成績提高的百分率是 %．

【題目】. 某工廠計(jì)劃生產(chǎn)一批某種產(chǎn)品，數(shù)量不超過3500件. 該產(chǎn)品由三部分組成，分別由廠里甲、乙、丙三個(gè)車間完成. 三個(gè)車間于某天零時(shí)同時(shí)開工，每天24小時(shí)連續(xù)工作. 若干天后的零時(shí)，甲車間完成任務(wù)；幾天后的18時(shí)，乙車間完成任務(wù)；自乙車間完成任務(wù)后的當(dāng)天零時(shí)起，再過幾天后的8時(shí)，丙車間完成任務(wù). 已知三個(gè)車間每天完成的數(shù)量分別為300件、240件、180件，該工廠完成這種產(chǎn)品的件數(shù)是___________.

【題目】如圖，點(diǎn)A，B在反比例函數(shù)y＝(x＞0)的圖象上，點(diǎn)C，D在反比例函數(shù)y＝(k＞0)的圖象上，AC∥BD∥y軸，已知點(diǎn)A，B的橫坐標(biāo)分別為1，2，△OAC與△ABD的面積之和為，則k的值為_____．

【題目】如圖，在正方形中，，與相交于點(diǎn)，是的中點(diǎn)，點(diǎn)在邊上，且，為對角線上一點(diǎn)，當(dāng)對角線平分時(shí)，的值為（ ）

A.1B.C.2D.

A.B.C.D.

【題目】如圖，在矩形中，點(diǎn)為原點(diǎn)，點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)的坐標(biāo)為，拋物線經(jīng)過點(diǎn)、，與交于點(diǎn)．

備用圖

⑴求拋物線的函數(shù)解析式；

⑵點(diǎn)為線段上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)重合），點(diǎn)為線段上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，，連接，設(shè)，的面積為．求關(guān)于的函數(shù)表達(dá)式；

⑶拋物線的頂點(diǎn)為，對稱軸為直線，當(dāng)最大時(shí)，在直線上，是否存在點(diǎn)，使以、、、為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，若存在，請寫出符合條件的點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．