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【題目】如圖,的直徑垂直于弦,垂足為延長線上一點,且

1)求證:的切線;

2)若,,求的半徑.

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【題目】已知是二次函數(shù),且函數(shù)圖象有最高點.

1)求的值;

2)當為何值時,的增大而減少.

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【題目】如圖,在直角坐標系中,點,點,過點的直線垂直于線段,點是直線上在第一象限內(nèi)的一動點,過點軸,垂足為,把沿翻折,使點落在點處,若以,,為頂點的三角形與△ABP相似,則滿足此條件的點的坐標為__________

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【題目】如圖1所示矩形中,,,滿足的反比例函數(shù)關系如圖2所示,等腰直角三角形的斜邊點,點,分別在,上,的中點,則下列結(jié)論正確的是(

A.時,

B.時,

C.增大時,的值增大

D.增大時,的值不變

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【題目】如圖,在直角坐標系中,長方形ABCD(每個內(nèi)角都是90°)的頂點的坐標分別是A0,m),Bn,0),(mn0),點EAD上,AEAB,點Fy軸上,OFOBBF的延長線與DA的延長線交于點M,EFAB交于點N

1)試求點E的坐標(用含mn的式子表示);

2)求證:AMAN;

3)若ABCD12cmBC20cm,動點PB出發(fā),以2cm/s的速度沿BCC運動的同時,動點QC出發(fā),以vcm/s的速度沿CDD運動,是否存在這樣的v值,使得△ABP與△PQC全等?若存在,請求出v值;若不存在,請說明理由.

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【題目】在平面直角坐標系中,已知拋物線L經(jīng)過點A-3,0)和點B0,-6),L關于原點O對稱的拋物線為.

1)求拋物線L的表達式;

2)點P在拋物線上,且位于第一象限,過點PPD⊥y軸,垂足為D.若△POD△AOB相似,求符合條件的點P的坐標.

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【題目】如圖,ABC內(nèi)接于⊙O,AB為直徑,作ODABAC于點D,延長BC,OD交于點F,過點C作⊙O的切線CE,交OF于點E

1)求證:ECED

2)如果OA4,EF3,求弦AC的長.

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【題目】小明和小亮玩一個游戲:三張大小、質(zhì)地都相同的卡片上分別標有數(shù)字2,3,4(背面完全相同),現(xiàn)將標有數(shù)字的一面朝下小明從中任意抽取一張,記下數(shù)字后放回洗勻然后小亮從中任意抽取一張,計算小明和小亮抽得的兩個數(shù)字之和若和為奇數(shù),則小明勝;若和為偶數(shù),則小亮勝

(1)請你用畫樹狀圖或列表的方法,求出這兩數(shù)和為6的概率

(2)你認為這個游戲規(guī)則對雙方公平嗎?說說你的理由

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【題目】甲、乙兩地相距300千米,一輛貨車和一輛轎車先后從甲地出發(fā)駛向乙地,如圖,線段OA表示貨車離甲地距離y(千米)與時間x(小時)之間的函數(shù)關系;折線OBCDA表示轎車離甲地距離y(千米)與時間x(小時)之間的函數(shù)關系.請根據(jù)圖象解答下列問題:

1)當轎車剛到乙地時,此時貨車距離乙地   千米;

2)當轎車與貨車相遇時,求此時x的值;

3)在兩車行駛過程中,當轎車與貨車相距20千米時,求x的值.

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【題目】某數(shù)學課外活動小組的同學.利用所學的數(shù)學知識,測底部可以到達的學校操場上的旗桿AB高度,他們采用了如下兩種方法:

方法1:在地面上選一點C,測得CB40米,用高為1.6米的測角儀在C處測得旗桿頂部A的仰角為28°;

方法2:在相同時刻測得旗桿AB的影長為17.15米,又測得已有的2米高的竹桿的影長為1.5米.

你認為這兩種方法可行嗎?若可行,請你任選一種方法算出旗桿高度(精確到0.1米)若不可行,自己另設計一種測量方法(旗桿頂端不能到達),算出旗桿高度(結(jié)果可用字母表示)

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