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【題目】某汽車專賣店經(jīng)銷某種型號的汽車.已知該型號汽車的進(jìn)價為萬元/輛,經(jīng)銷一段時間后發(fā)現(xiàn):當(dāng)該型號汽車售價定為萬元/輛時,平均每周售出輛;售價每降低萬元,平均每周多售出輛.
(1)當(dāng)售價為萬元/輛時,平均每周的銷售利潤為___________萬元;
(2)若該店計劃平均每周的銷售利潤是萬元,為了盡快減少庫存,求每輛汽車的售價.
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【題目】已知二次函數(shù)y=﹣x2+bx+c的圖象經(jīng)過點A(﹣1,0),C(0,3).
(1)求二次函數(shù)的解析式;
(2)在圖中,畫出二次函數(shù)的圖象;
(3)根據(jù)圖象,直接寫出當(dāng)y≤0時,x的取值范圍.
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【題目】為推進(jìn)“全國億萬學(xué)生陽光體育運動”的實施,組織廣大同學(xué)開展健康向上的第二課堂活動.我市某中學(xué)準(zhǔn)備組建球類社團(tuán)(足球、籃球、羽毛球、乒乓球)、舞蹈社團(tuán)、健美操社團(tuán)、武術(shù)社團(tuán),為了解在校學(xué)生對這4個社團(tuán)活動的喜愛情況,該校隨機抽取部分初中生進(jìn)行了“你最喜歡哪個社團(tuán)”調(diào)查,依據(jù)相關(guān)數(shù)據(jù)繪制成以下不完整的統(tǒng)計表,請根據(jù)圖表中的信息解答下列問題:
(1)求樣本容量及表格中、的值;
(2)請補全統(tǒng)計圖;
(3)被調(diào)查的60個喜歡球類同學(xué)中有3人最喜歡足球,若該校有3000名學(xué)生,請估計該校最喜歡足球的人數(shù).
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【題目】如圖,是一張盾構(gòu)隧道斷面結(jié)構(gòu)圖.隧道內(nèi)部為以O為圓心,AB為直徑的圓.隧道內(nèi)部共分為三層,上層為排煙道,中間為行車隧道,下層為服務(wù)層.點A到頂棚的距離為1.6m,頂棚到路面的距離是6.4m,點B到路面的距離為4.0m.請求出路面CD的寬度.(精確到0.1m)
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【題目】如圖,無人機在空中處測得地面、兩點的俯角分別為60、45,如果無人機距地面高度米,點、、在同水平直線上,求、兩點間的距離.(結(jié)果保留根號)
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【題目】如圖,A,B是反比例函數(shù)y=在第一象限內(nèi)的圖象上的兩點,且A,B兩點的橫坐標(biāo)分別是2和4,則△OAB的面積是( )
A. 4 B. 3 C. 2 D. 1
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【題目】△ABC中,AB=AC,D為BC的中點,以D為頂點作∠MDN=∠B,
(1)如圖(1)當(dāng)射線DN經(jīng)過點A時,DM交AC邊于點E,不添加輔助線,寫出圖中所有與△ADE相似的三角形.
(2)如圖(2),將∠MDN繞點D沿逆時針方向旋轉(zhuǎn),DM,DN分別交線段AC,AB于E,F點(點E與點A不重合),不添加輔助線,寫出圖中所有的相似三角形,并證明你的結(jié)論.
(3)在圖(2)中,若AB=AC=10,BC=12,當(dāng)△DEF的面積等于△ABC的面積的時,求線段EF的長.
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【題目】如圖,直線和反比例函數(shù)的圖象都經(jīng)過點,點在反比例函數(shù)的圖象上,連接.
(1)求直線和反比例函數(shù)的解析式;
(2)直線經(jīng)過點嗎?請說明理由;
(3)當(dāng)直線與反比例數(shù)圖象的交點在兩點之間.且將分成的兩個三角形面積之比為時,請直接寫出的值.
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【題目】如圖,矩形紙片,將和分別沿和折疊(),點和點都與點重合;再將沿折疊,點落在線段上點處.
(1)判斷和中有哪幾對相似三角形? (不需說明理由)
(2)如果,求的長.
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【題目】周末,小華和小亮想用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識測量家門前小河的寬.測量時,他們選擇了河對岸邊的一棵大樹,將其底部作為點A,在他們所在的岸邊選擇了點B,使得AB與河岸垂直,并在B點豎起標(biāo)桿BC,再在AB的延長線上選擇點D豎起標(biāo)桿DE,使得點E與點C、A共線.
已知:CB⊥AD,ED⊥AD,測得BC=1m,DE=1.5m,BD=8.5m.測量示意圖如圖所示.請根據(jù)相關(guān)測量信息,求河寬AB.
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