Question

【題目】小偉和小李研究物體浸入液體的過程中容器底部所受壓強(qiáng)增加量Δp與哪些因素有關(guān)。所用相同的柱形容器底部都裝有壓強(qiáng)傳感器，他們在容器中分別倒入一定量的水和酒精（ρ水>ρ酒），然后將高H為0.1m的實(shí)心柱體緩慢放入液體中，逐步改變其下表面距液面的距離h，如圖所示，并將測量數(shù)據(jù)記錄在表一和表二中。

表一：柱體浸入水中				表二：柱體浸入酒精中				表三：錐體浸入水中
序號	h（m）	△p（Pa）		序號	h（m）	△p（Pa）		序號	h（m）	△p（Pa）
1	0.02	100		6	0.02	80		11	0.02	81.3
2	0.04	200		7	0.04	160		12	0.04	130.7
3	0.06	300		8	0.06	240		13	0.06	156 /td>
4	0.08	400		9	0.08	320		14	0.08	165.3
5	0.1	500		10	0.1	400		15	0.1	166.7

（1）分析比較表一或表二中液體對柱形容器底部壓強(qiáng)增加量Δp與圓柱體浸入液體深度h的倍數(shù)關(guān)系及相關(guān)條件，可得出的初步結(jié)論是：當(dāng)圓柱體浸入同種液體的過程中，_________________。

（2）分析比較實(shí)驗(yàn)序號___________中液體對柱形容器底部壓強(qiáng)增加量Δp與圓柱體浸入液體深度h及相關(guān)條件，可得出的初步結(jié)論是：當(dāng)圓柱體浸入液體的過程中，浸入液體的深度h相同時(shí)，液體的密度越大，液體對柱形容器底部壓強(qiáng)增加量Δp也越大。

（3）小李猜想：物體浸入同種液體中時(shí)，h的增加量相同，Δp的增加量也相同。小偉猜想：物體浸入同種液體中時(shí)，h的增加量相同，Δp的增加量與物體的形狀有關(guān)。于是他們用等高的實(shí)心圓錐體在水中重復(fù)上述實(shí)驗(yàn)進(jìn)行驗(yàn)證，如圖所示，測得的數(shù)據(jù)記錄在表三中。

分析表三中的數(shù)據(jù)，___的猜想正確，由表三中的數(shù)據(jù)及相關(guān)條件可得出初步結(jié)論是：實(shí)心錐體浸入柱形容器的水中時(shí)，_____。如果用實(shí)心球重復(fù)上述實(shí)驗(yàn)，根據(jù)上述結(jié)論，可推理得出：實(shí)心球體浸入柱形容器的水中時(shí)，____________________。

Answer 1

【答案】液體對柱形容器底部壓強(qiáng)增加量Δp與圓柱體浸入液體深度h成正比 1與6；（或2與7；或3與8；或4與9；或5與10） 小偉 h的增加量相同，Δp的增加量越來越小 h的增加量相同，Δp的增加量先變大后變小

【解析】

分析壓強(qiáng)的增加量與h的變化，得出正比例關(guān)系；要得出壓強(qiáng)增加量與液體密度的關(guān)系，需使液體的深度變化相同，液體的密度不同；分析表格中數(shù)據(jù)壓強(qiáng)增加量與深度增加的關(guān)系，得出結(jié)論；根據(jù)表格中數(shù)據(jù)結(jié)合球的特點(diǎn)與圓錐的關(guān)系進(jìn)行分析。

(1)[1]由表1或表2中數(shù)據(jù)知，深度增加，液體壓強(qiáng)增加量也增大，且液體壓強(qiáng)增加量與深度增加量的比值不變，可知對柱形容器底部壓強(qiáng)增加量△p與圓柱體浸入液體深度h成正比；

[2]1與6（或2與7；或3與8；或4與9；或5與10）的密度不同，深度增加量相同，壓強(qiáng)的增加量也不同，且液體密度越大，壓強(qiáng)增加量越大，可知當(dāng)圓柱體浸入液體的過程中，浸入液體的深度h相同時(shí)，液體的密度越大，液體對柱形容器底部壓強(qiáng)增加量△p也越大。

(3)[3][4][5]由表三中數(shù)據(jù)知，同種液體，深度的增加量相同，物體的形狀不同，增加量不同，說明物體浸入同種液體中時(shí)，h的增加量相同，△p的增加量與物體的形狀有關(guān)，即小偉的猜想正確；計(jì)算壓強(qiáng)增加量與深度增加量的比值可以發(fā)現(xiàn)，對于圓錐體，h的增加量相同，△p的增加量越來越��；球的橫截面就兩邊小中間最大，可以推測實(shí)心球體浸入柱形容器的水中時(shí)，h的增加量相同，△p的增加量先變大后變小。