Question

4．一長方體磚塊，其長、寬、厚之比為4：2：1，現(xiàn)將此磚分別平放、側(cè)放、豎放在水平地面上，三種情形中，地面所受壓力之比為1：1：1，地面所受壓強之比為1：2：4．

Answer 1

分析 水平面上物體的壓力和自身的重力相等，根據(jù)G=mg、m=ρV、V=Sh和壓強公式p=$\frac{F}{S}$得出磚塊對水平地面的壓強的表達式，然后利用已知條件求出磚塊平放、側(cè)放、豎放在水平地面上時磚塊對地面的壓強之比．

解答 解：磚塊對水平地面的壓力等于自身的重力，
將此磚分別平放、側(cè)放、豎放在水平地面上，磚的重力不變，
所以對水平地面的壓力不變，故其壓力之比為：1：1：1；
根據(jù)G=mg、V=Sh、$ρ=\frac{m}{V}$可得，磚塊對地面的壓強：
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{G}{S}$=$\frac{mg}{S}$=$\frac{ρVg}{S}$=$\frac{ρShg}{S}$=ρgh，
磚塊對地面的壓強p=ρgh，磚塊平放、側(cè)放、豎放在水平地面上時高度之比：
h₁：h₂：h₃=1：2：4，
磚塊對地面的壓強之比：
p₁：p₂：p₃=ρgh₁：ρgh₂：ρgh₃=h₁：h₂：h₃=1：2：4．
故答案為：1：1：1；1：2：4．

點評 本題考查了磚塊對地面的壓強大小之比，關(guān)鍵是公式的應(yīng)用，難點是壓強變形公式p=ρgh的推導(dǎo)；還要知道在水平面上物體對地面的壓力等于物體自身的重力．