Question

某海港工人常用如圖所示的滑輪組移動(dòng)貨物（已知圖1、圖2兩滑輪組虛線框部分完全相同）圖中集裝箱重4000N，圖1集裝箱與地面的接觸面積為2m²．工人先用圖1中滑輪組拉著集裝箱沿水平方向勻速運(yùn)動(dòng)40m，鋼繩自由端的拉力F做的功為16000J，此時(shí)該滑輪組的機(jī)械效率為75%（不計(jì)繩重及滑輪摩擦）．求：
（1）集裝箱靜止時(shí)對(duì)地面的壓強(qiáng)．
（2）鋼繩自由端的拉力F．
（3）若工人用圖2所示的裝置將集裝箱豎直拉動(dòng)2m，此時(shí)該滑輪組的機(jī)械效率．

Answer 1

解：（1）集裝箱靜止時(shí)對(duì)地面的壓力：
F=G=4000N，
對(duì)地面的壓強(qiáng)：
p===2000Pa；
（2）由圖1可知，繩子的有效股數(shù)n=2，
繩子自由端移動(dòng)的距離：
s=nh=2×40m=80m，
∵W=Fs，
∴拉力F_拉===200N；
（3）圖1中，
W_額=（1-η）W=（1-75%）×16000J=4000J，
∵不計(jì)繩重及滑輪摩擦，
∴G_動(dòng)===100N，
圖2中，
滑輪組的機(jī)械效率：
η′=×100%=×100%=×100%=×100%≈97.6%．
答：（1）集裝箱靜止時(shí)對(duì)地面的壓強(qiáng)為2000Pa；
（2）鋼繩自由端的拉力為200N；．
（3）若工人用圖2所示的裝置將集裝箱豎直拉動(dòng)2m，此時(shí)該滑輪組的機(jī)械效率約為97.6%．
分析：（1）集裝箱靜止時(shí)，對(duì)地面的壓力和自身的重力相等，根據(jù)壓強(qiáng)公式求出對(duì)地面的壓強(qiáng)；
（2）由圖可知繩子的有效股數(shù)，利用s=nh求出繩子自由端移動(dòng)的距離，根據(jù)W=Fs表示出拉力做的功即可求出拉力的大��；
（3）根據(jù)效率公式求出額外功，不計(jì)繩重及滑輪摩擦?xí)r，額外功即為動(dòng)滑輪做的功，根據(jù)W=Gh求出動(dòng)滑輪的重力，根據(jù)η=×100%=×100%=×100%求出圖2中滑輪組的機(jī)械效率．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了壓強(qiáng)公式、做功公式、效率公式的應(yīng)用等，關(guān)鍵是知道水平面上物體的壓力和自身的重力相等以及知道不計(jì)繩重及滑輪摩擦?xí)r額外功為克服動(dòng)滑輪重力做的功．