Question

2．一邊長為0.1m的正方體實心鋁塊放在水平地面上，已知ρ_鋁=2.7×10³kg/m³，g取10N/kg，試計算下列問題：
（1）該鋁塊的重力及它對地面的壓強是多大？
（2）工人師傅將它鑄造成一個體積為3×10^-3m³的工藝品，若將該工藝品放入水中處于漂浮狀態(tài)，則靜止時受到的浮力是多大？排開水的體積是多少？

Answer 1

分析 （1）知道正方體鋁塊的邊長，根據(jù)體積公式求出鋁塊的體積；已知鋁的密度，根據(jù)ρ=$\frac{m}{V}$求出鋁塊的質量，根據(jù)公式G=mg可以求鋁塊的重力即鋁塊對地面的壓力F，又知道邊長可求受力面積s，再根據(jù)壓強公式p=$\frac{F}{S}$求解；
（2）已知該工藝品放入水中處于漂浮狀態(tài)，然后根據(jù)F_浮=G求出工藝品受到的浮力，由F_浮=ρgV_排求得排開水的體積．

解答 解：（1）已知L=0.1m，ρ_鋁=2.7×10³kg/m³，
則V=L³=（0.1m）³=0.001m³，
S=0.1m×0.1m=0.01m²，
根據(jù)ρ=$\frac{m}{V}$可得，鋁塊的質量m=ρ_鋁V=2.7×10³kg/m³×0.001m³=2.7kg，
鋁塊的重力G=mg=2.7kg×10N/kg=27N；
鋁塊對地面的壓強p=$\frac{F}{S}$=$\frac{G}{S}$=$\frac{27N}{0.01{m}^{2}}$=2700Pa；
（2）已知該工藝品放入水中處于漂浮狀態(tài)，則工藝品漂浮在水面上F_浮=G=27N．
由F_浮=ρgV_排得，排開水的體積V_排=$\frac{{F}_{浮}}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{27N}{1.0×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=2.7×10^-3m³．
答：（1）正方體鋁塊的重力為27N，它對地面的壓強為2700Pa；
（2）工藝品所受的浮力為27N，排開水的體積是2.7×10^-3m³．

點評 本題考查了質量、重力、壓強和浮力的計算，是一道綜合性題目，難度較大，本題的難點是計算浮力時要明確物體在水中的狀態(tài)，然后確定計算浮力的方法．