14．命題“?x∈R，ax2-2ax+3＞0恒成立”是真命題，則實數(shù)a的取值范圍是0≤a＜3．

分析 若命題“?x∈R，ax2-2ax+3＞0恒成立”是真命題，則a=0，或$\left\{\begin{array}{l}a＞0\\△=4{a}^{2}-12a＜0\end{array}\right.$，解得實數(shù)a的取值范圍．

解答 解：若命題“?x∈R，ax2-2ax+3＞0恒成立”是真命題，
則a=0，或$\left\{\begin{array}{l}a＞0\\△=4{a}^{2}-12a＜0\end{array}\right.$，
解得：0≤a＜3，
故答案為：0≤a＜3．

點評 本題以命題的真假判斷與應用為載體，考查了全稱命題和特稱命題，二次函數(shù)的圖象和性質，難度中檔．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

16．設{an}是正數(shù)組成的等比數(shù)列，公比q=2，且a1a2a3…a33=233，則a3a6a9…a33=（　�。�
A．211B．215C．220D．222

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

17．若a1，a2，a3，a4四個數(shù)成等比數(shù)列，則$|{\begin{array}{l}{a_1}&{a_2}\\{{a_3}}&{a_4}\end{array}}|$=0．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

2．在四棱錐P-ABCD中，四邊形ABCD是梯形，AD∥BC
（1）平面PAB∩平面PCD=l，直線l能否與平面ABCD平行？說明理由；
（2）若M為棱PD的中點，AM能否與平面PBC平行？請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

9．已知集合A=[2，log2t]，集合B={x|y=$\sqrt{（x-2）（5-x）}$}，
（1）對于區(qū)間[a，b]，定義此區(qū)間的“長度”為b-a，若A的區(qū)間“長度”為3，試求實數(shù)t的值．
（2）若A?B，試求實數(shù)t的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

19．已知p：方程x2+mx+1=0有兩個不等的負根；q：方程4x2+4（m-2）x+1=0無實根，若“p或q”真“p且q”為假，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

6．曲線f（x）=sinx+ex+2在點（0，f（0））處的切線方程為y=2x+3．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

3．已知變量x，y滿足條件$\left\{\begin{array}{l}{3x+y-6≥0}\\{x-y-2≤0}\\{y-3≤0}\end{array}\right.$，則$\frac{y+1}{x}$的取值范圍是（　�。�
A．[0，3]B．[$\frac{1}{2}$，3]C．[$\frac{1}{2}$，4]D．[0，4]

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

4．已知A={x|（2x）2-6•2x+8≤0}，函數(shù)f（x）=log2x（x∈A）． 
（1）求函數(shù)f（x）的定義域；
（2）若函數(shù)h（x）=[f（x）]2-log2（2x），求函數(shù)h（x）的值域．

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