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12．某幾何體的三視圖如圖所示（單位：cm），則該幾何體的側面PAB的面積是（　�。�
A．$\sqrt{3}$B．2C．$\sqrt{5}$D．$\sqrt{7}$

分析 由三視圖可知：該幾何體是一個三棱錐，底面是一個正三角形，后面的側棱與底面垂直．

解答 解：由三視圖可知：該幾何體是一個三棱錐，底面是一個正三角形，后面的側棱與底面垂直．
∴該幾何體的側面PAB的面積=$\frac{1}{2}×2×\sqrt{{2}^{2}+（\sqrt{3}）^{2}}$=$\sqrt{7}$．
故選：D．

點評 本題考查了三視圖的有關計算、三棱錐的側面積的計算公式，考查了推理能力與計算能力，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

9．已知函數f（x）=$\frac{1}{2}$x2-3x+（a-1）lnx，g（x）=ax，h（x）=f（x）-g（x）+3x．
（1）當a=5時，求函數f（x）的導函數f′（x）的最小值；
（2）當a=3時，求函數h（x）的單調區(qū)間及極值．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

3．如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是直角梯形，AD⊥AB，AB∥DC，PA⊥底面ABCD，點E為棱PC的中點．AD=DC=AP=2AB=2．
（1）證明：BE⊥平面PDC；
（2）若F為棱PC上一點，滿足BF⊥AC，求二面角F-AD-C的余弦值．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

20．如圖，已知三棱柱A1B1C1-ABC中，側棱與底面垂直，AB=BC=AA1，∠ABC=90°，M是BC的中點．
（1）求證：A1B∥平面AMC1；
（2）求平面A1B1M與平面AMC1所成角的銳二面角的余弦值．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

7．一艘船在航行過程中發(fā)現前方的河道上有一座圓拱橋．在正常水位時，拱橋最高點距水面8m，拱橋內水面寬32m，船只在水面以上部分高6.5m，船頂部寬8m，故通行無阻，如圖所示．
（1）建立適當的平面直角坐標系，求正常水位時圓弧所在的圓的方程；
（2）近日水位暴漲了2m，船已經不能通過橋洞了．船員必須加重船載，降低船身在水面以上的高度，試問：船身至少降低多少米才能通過橋洞？（精確到0.1m，$\sqrt{6}≈2.45$）

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

17．如圖，在正方體ABCD-A1B1C1D1中，E，F分別是棱AB、BC的中點，則平面A1DE與平面C1DF所成二面角的余弦值為（　�。�
A．$\frac{\sqrt{3}}{2}$B．$\frac{\sqrt{2}}{2}$C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{1}{5}$

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

4．如圖，在四棱錐P-ABCD中，PA⊥底面ABCD，底面ABCD為直角梯形，AD∥BC，∠BAD=90°，PA=AD=AB=2BC=2，過AD的平面分別交PB，PC于M，N兩點．
（Ⅰ）求證：MN∥BC；
（Ⅱ）若M，N分別為PB，PC的中點，
①求證：PB⊥DN；
②求二面角P-DN-A的余弦值．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

1．邊長為2的正方形ABCD所在的平面與△CDE所在的平面交于CD，且AE⊥平面CDE，AE=1．
（Ⅰ）求證：平面ABCD⊥平面ADE；
（Ⅱ）設點F是棱BC上一點，若二面角A-DE-F的余弦值為$\frac{{\sqrt{10}}}{10}$，試確定點F在BC上的位置．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

2．某小學為迎接校運動會的到來，在三年級招募了16名男志愿者和14名女志愿者．調查發(fā)現，男、女志愿者中分別各有10人和6人喜歡運動，其他人員不喜歡運動．
（Ⅰ）根據以上數據完成以下2×2列聯表：
喜歡運動不喜歡運動總計
男a=b=
女c=d=
總計n=
（Ⅱ）判斷性別與喜歡運動是否有關，并說明理由．
（Ⅲ）如果喜歡運動的女志愿者中恰有4人懂得醫(yī)療救護，現從喜歡運動的女志愿者中抽取2名負責醫(yī)療救護工作，求抽出的2名志愿者都懂得醫(yī)療救護的概率．
附：${Χ^2}=\frac{{n{{（{ad-bc}）}^2}}}{{（{a+b}）（{c+d}）（{a+c}）（{b+d}）}}（{n=a+b+c+d}）$
臨界值表（部分）：
P（χ2≥x0）0.0500.0250.0100.001
x03.8415.0246.63510.828

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