7．若點（a，9）在函數(shù)y=3x的圖象上，則y=loga（x2+2x+5）的最小值為（　�。�
A．0B．2log32C．2D．log25

分析 由題意可得9=3a，解得a=2，由二次函數(shù)的值域求法，以及對數(shù)函數(shù)的單調性，即可得到所求最小值．

解答 解：點（a，9）在函數(shù)y=3x的圖象上，可得
9=3a，解得a=2，
即有y=log2（x2+2x+5）=log2[（x+1）2+4]，
當x=-1時，（x+1）2+4取得最小值4，
則函數(shù)y取得最小值log24=2．
故選：C．

點評 本題考查函數(shù)的最值的求法，注意運用對數(shù)函數(shù)的單調性和二次函數(shù)的最值的求法，考查運算能力，屬于基礎題．

練習冊系列答案
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17．環(huán)保組織隨機抽檢市內某河流2015年內100天的水質，檢測單位體積河水中重金屬含量x，并根據(jù)抽檢數(shù)據(jù)繪制了如下圖所示的頻率分布直方圖．
（Ⅰ）求圖中a的值；
（Ⅱ）假設某企業(yè)每天由重金屬污染造成的經(jīng)濟損失y（單位：元）與單位體積河水中重金屬含量x
的關系式為$y=\left\{\begin{array}{l}0，0≤x≤100\\ 4x-400，100＜x≤200\\ 5x-600，200＜x≤250\end{array}\right.$，若將頻率視為概率，在本年內隨機抽取一天，試估計這天經(jīng)濟損失不超過500元的概率．

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18．若a＞0，b＞0，且a+b=4，則$\sqrt{ab}$的最大值為2．

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15．已知等比數(shù)列{an}的前n項和為Sn，a1+a3=$\frac{5}{8}$，S4=$\frac{5}{4}$，則數(shù)列{an}的公比為（　�。�
A．$\frac{1}{8}$B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{7}{8}$D．1

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2．過橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的準線上動點M引圓O：x2+y2=b2的兩條切線MA，MB．其中A，B分別為切點，若存在點M，使△ABM為正三角形，則該橢圓的離心率的取值集合為{$\frac{\sqrt{2}}{2}$}．

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12．函數(shù)f（x）=Asinωx（A＞0，ω＞0）的部分圖象如圖所示，則f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2019）的值為（　�。�
A．$\sqrt{2}$+1B．2+2$\sqrt{2}$C．2+$\sqrt{2}$D．-2-2$\sqrt{2}$

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19．A={（x，y）|3x+2y=9}，B={（x，y）|5x-y=28}，則A∩B等于A={（5，-3）}．

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7．已知雙曲線C與雙曲線$\frac{{x}^{2}}{3}$-$\frac{{y}^{2}}{27}$=1有共同的漸近線，并且經(jīng)過點A（3，-6$\sqrt{2}$），F(xiàn)1，F(xiàn)2是雙曲線C的左、右焦點，若點P在雙曲線C上，且∠F1PF2=90°，則|$\overrightarrow{P{F}_{1}}$+$\overrightarrow{P{F}_{2}}$|等于（　�。�
A．2$\sqrt{5}$B．$\sqrt{5}$C．2$\sqrt{10}$D．$\sqrt{10}$

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8．已知i為虛數(shù)單位，則復數(shù)-1-i對應的點位于坐標平面內（　�。�
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

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