Question

若a，b∈R，則下列命題正確的是（　�。�

• A、若a＞b，則a²＞b²
• B、若a＞b，則

  1

  a

  ＞

  1

  b

• C、若a＞|b|，則a²＞b²
• D、若ac＞bc，則a＞b

Answer 1

考點(diǎn)：四種命題

專題：不等式的解法及應(yīng)用

分析：根據(jù)不等式的基本性質(zhì)，對(duì)每一個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行分析判斷即可．

解答： 解：對(duì)于A，a＞b時(shí)，a²＞b²不一定成立，如0＞a＞b時(shí)，∴A錯(cuò)誤；
對(duì)于B，a＞b時(shí)，

1

a

＞

1

b

不一定成立，如a=0或b=0時(shí)，無(wú)意義，∴B錯(cuò)誤；
對(duì)于C，a＞|b|時(shí)，a²＞b²＞0，∴C正確；
對(duì)于D，ac＞bc時(shí)，a＞b不一定成立，如c＜0時(shí)，∴D錯(cuò)誤．
故選：C．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了不等式的基本性質(zhì)的應(yīng)用問(wèn)題，解題時(shí)應(yīng)用舉反例的方法進(jìn)行排除，容易得出正確的答案．