Question

12．在平行四邊形ABCD中，E為AB的中點(diǎn)，$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow a$，$\overrightarrow{AD}$=$\overrightarrow b$，則下列向量表示錯(cuò)誤的是（　　）

• A． $\overrightarrow{AC}$=$\overrightarrow a$+$\overrightarrow b$
• B． $\overrightarrow{BD}$=$\overrightarrow a$-$\overrightarrow b$
• C． $\overrightarrow{AE}$=$\frac{1}{2}$$\overrightarrow a$
• D． $\overrightarrow{CB}$=-$\overrightarrow b$

Answer 1

分析 根據(jù)向量加法的平行四邊形法則，向量減法和數(shù)乘的幾何意義，相反向量的概念即可找出向量表示錯(cuò)誤的選項(xiàng)．

解答 解：A．AC為?ABCD的對(duì)角線，∴$\overrightarrow{AC}=\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AD}=\overrightarrow{a}+\overrightarrow$；
∴該向量表示正確；
B.$\overrightarrow{BD}=\overrightarrow{AD}-\overrightarrow{AB}=\overrightarrow-\overrightarrow{a}$；
∴該向量表示錯(cuò)誤；
C．E為AB中點(diǎn)；
∴$\overrightarrow{AE}=\frac{1}{2}\overrightarrow{AB}=\frac{1}{2}\overrightarrow{a}$；
D.$\overrightarrow{CB}=\overrightarrow{DA}=-\overrightarrow{AD}=-\overrightarrow$；
∴該向量表示正確．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 考查向量加法的平行四邊形法則，平行四邊形的概念，向量減法和數(shù)乘的幾何意義，以及相反向量的概念．