Question

如圖，A，B是海平面上的兩個(gè)點(diǎn)，相距800m，在A點(diǎn)測(cè)得山頂C的仰角為45°，∠BAD=120°，又在B點(diǎn)測(cè)得∠ABD=45°，其中D是點(diǎn)C到水平面的射線，則山高CD=

 

m．

Answer 1

考點(diǎn)：解三角形的實(shí)際應(yīng)用

專題：應(yīng)用題,解三角形

分析：求出DE，可得AD，因?yàn)樵贏點(diǎn)測(cè)得山頂C的仰角為45°，D是點(diǎn)C到水平面的垂足，所以山高CD=AD，即可得出結(jié)論．

解答： 解：在三角形ABD中，∠BAD=120°，∠ABD=45°，所以∠ADB=15°．
過(guò)D做DE垂直BA延長(zhǎng)線與E，則DE=BE，∠ADE=30°，
所以AE=

1

2

AD=BE-AB=DE-AB=

1

3

DE，
解得DE=1200+400

3

，所以AD=800+800

3

．
因?yàn)樵贏點(diǎn)測(cè)得山頂C的仰角為45°，D是點(diǎn)C到水平面的垂足，
所以山高CD=AD=800+800

3

m，
故答案為：800+800

3

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查利用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題，考查學(xué)生的計(jì)算能力，比較基礎(chǔ)．