12．等比數(shù)列{an}的首項(xiàng)為a，公比為q，前n項(xiàng)倒數(shù)的和為S，則S等于（　　）
A．$\frac{a（1-{q}^{2}）}{1-q}$B．$\frac{\frac{1}{a}（{q}^{n}-1）}{q-1}$C．$\frac{（1-\frac{1}{{q}^{n}}）}{a（1-\frac{1}{q}）}$D．$\frac{a（1-\frac{1}{{q}^{n}}）}{（1-\frac{1}{q}）}$

分析 由題意和等比數(shù)列的定義可判斷出數(shù)列{$\frac{1}{{a}_{n}}$}的首項(xiàng)為$\frac{1}{a}$，公比為$\frac{1}{q}$的等比數(shù)列，由q≠1和等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式表示出S并化簡．

解答 解：∵等比數(shù)列{an}的首項(xiàng)為a，公比為q，
∴數(shù)列{$\frac{1}{{a}_{n}}$}的首項(xiàng)為$\frac{1}{a}$，公比為$\frac{1}{q}$的等比數(shù)列，
由題意可知q≠1，則前n項(xiàng)倒數(shù)的和為S=$\frac{\frac{1}{a}•（1-\frac{1}{{q}^{n}}）}{（1-\frac{1}{q}）}$=$\frac{（1-\frac{1}{{q}^{n}}）}{a（1-\frac{1}{q}）}$，
故選：C．

點(diǎn)評 本題考查等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式，以及等比數(shù)列的定義，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．sin（-480°）=（　�。�
A．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$B．-$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$C．$\frac{1}{2}$D．-$\frac{1}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．根據(jù)下列條件，求圓方程：
（1）過兩點(diǎn)A（1，2），B（5，6），且圓心在直線2x-y-5=0上的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）求與直線x+3y-8=0相切于點(diǎn)P（2，2），且截y軸所得弦長為2的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程．

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20．函數(shù)f（x）=sin（ωx+$\frac{π}{3}$）（ω＞0）的圖象的相鄰兩條對稱軸間的距離是$\frac{π}{2}$．若將函數(shù)f（x）的圖象向右平移$\frac{π}{6}$個單位，再把圖象上每個點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮小為原來的一半，得到g（x），則g（x）的解析式為（　�。�
A．g（x）=sin（4x+$\frac{π}{6}$）B．g（x）=sin（8x-$\frac{π}{3}$）C．g（x）=sin（x+$\frac{π}{6}$）D．g（x）=sin4x

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．已知函數(shù)f（x）=m-|x+1|，m∈R，且f（x-1）≥0的解集為[-2，2]．
（Ⅰ）求m的值；
（Ⅱ）若a，b，c∈R+，且$\frac{1}{a}$+$\frac{1}{2b}$+$\frac{1}{3c}$=m，求z=a+2b+3c的最小值．

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17．已知直線l的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}x=2+t\\ y=3+t\end{array}$（t為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線c1的極坐標(biāo)方程為：ρsin2θ-4cosθ=0（ρ≥0，0≤θ＜2π），曲線C2的極坐標(biāo)方程為ρ2（4cos2θ-1）-3=0
（Ⅰ）求直線l與曲線C1交點(diǎn)的極坐標(biāo)的極徑；
（Ⅱ）設(shè)直線l與曲線C2交于A，B兩點(diǎn)，求|AB|．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．運(yùn)行如圖所示的程序框圖，則輸出的S的值為（　�。�
A．-10B．-7C．9D．12

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．等腰梯形ABCD中，AB∥CD，AD=BC=2，AB=2CD=4，過C，D分別作AB的垂線，垂足分別為E，F(xiàn)，將△BCE，△ADF分別沿CE，DF向上翻折到△B′CE，△A′DF，使得兩個三角形所在平面分別與平面ABCD垂直．連接AA′，A′B′，B′B．
（1）求證：A′D∥平面CB′B；
（2）求幾何體AA′D-BB′C的體積；
（3）求面AA′D與面BB′C所成角的余弦值．

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2．銳角△ABC的三個內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，設(shè)向量$\overrightarrow{m}$=（2，c），$\overrightarrow{n}$=（$\frac{2}$cosC-sinA，cosB），已知b=$\sqrt{3}$，且$\overrightarrow{m}$⊥$\overrightarrow{n}$．
（1）求角B；
（2）求△ABC面積的最大值及此時(shí)另外兩個邊a，c的長．

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