【題目】【2017遼寧葫蘆島市二模】已知數(shù)列滿足： .

（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（2）若,求數(shù)列的前項(xiàng)和.

【答案】見解析

【解析】(1)當(dāng)n=1時(shí),a1=4-=1.

當(dāng)n≥2時(shí),

a1+2a2+…+nan=4-..........................①

a1+2a2+…+(n-1)an=4-..........................②

①-②得: nan=-= (2n+2-n-2)=

an=

當(dāng)n=1時(shí),a1也適合上式, ∴an= (nN*).

(2) bn=(3n-2)

Sn=+++…+(3n-5) +(3n-2) ......................①

Sn=+++…+(3n-5) +(3n-2) ......................②

①-②得: Sn=+3(+++…+)-(3n-2) =1+-(3n-2)

解得:Sn=8-.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知圓N經(jīng)過點(diǎn)A（3，1），B（﹣1，3），且它的圓心在直線3x﹣y﹣2=0上．
（Ⅰ）求圓N的方程；
（Ⅱ）求圓N關(guān)于直線x﹣y+3=0對(duì)稱的圓的方程．
（Ⅲ）若點(diǎn)D為圓N上任意一點(diǎn)，且點(diǎn)C（3，0），求線段CD的中點(diǎn)M的軌跡方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知正方形ABCD和矩形ACEF所在的平面互相垂直，AB= ，AF=1，M是線段EF的中點(diǎn)．

（1）求證：AM∥平面BDE；
（2）求證：AM⊥平面BDF；
（3）求A點(diǎn)到面BDF的距離．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知矩形ABCD，AB=1，BC= ． 將△ABD沿矩形的對(duì)角線BD所在的直線進(jìn)行翻折，在翻折過程中（　�。�
A.存在某個(gè)位置，使得直線AC與直線BD垂直
B.存在某個(gè)位置，使得直線AB與直線CD垂直
C.存在某個(gè)位置，使得直線AD與直線BC垂直
D.對(duì)任意位置，三對(duì)直線“AC與BD”，“AB與CD”，“AD與BC”均不垂直

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】【2017鎮(zhèn)江一模】如圖，某公園有三條觀光大道圍成直角三角形，其中直角邊，

斜邊．現(xiàn)有甲、乙、丙三位小朋友分別在大道上嬉戲，所在位

置分別記為點(diǎn)．

（1）若甲乙都以每分鐘的速度從點(diǎn)出發(fā)在各自的大道上奔走，到大道的另一端

時(shí)即停，乙比甲遲分鐘出發(fā)，當(dāng)乙出發(fā)分鐘后，求此時(shí)甲乙兩人之間的距離；

（2）設(shè)，乙丙之間的距離是甲乙之間距離的倍，且，請(qǐng)將甲

乙之間的距離表示為的函數(shù)，并求甲乙之間的最小距離．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】【2017黑龍江大慶實(shí)驗(yàn)中學(xué)仿真模擬】如圖,在四棱錐P—ABCD中,平面PAD⊥底面ABCD,其中底面ABCD為等腰梯形,AD∥BC,PA＝AB＝BC＝CD＝2,PD＝2,PA⊥PD,Q為PD的中點(diǎn).

（Ⅰ）證明：CQ∥平面PAB；

（Ⅱ）求直線PD與平面AQC所成角的正弦值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】100輛汽車通過某一段公路時(shí)，時(shí)速的頻率分布直方圖如圖所示，則時(shí)速在[50，70）的汽車大約有（　�。�

A.60輛
B.80輛
C.70輛
D.140輛

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】【2017福建三明5月質(zhì)檢】如圖，在四棱錐中，側(cè)面底面，底面是平行四邊形， ， ， ， 為的中點(diǎn)，點(diǎn)在線段上．

（Ⅰ）求證： ；

（Ⅱ）試確定點(diǎn)的位置，使得直線與平面所成的角和直線與平面所成的角相等．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為，且Sn=n2+n，
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）令bn=3an ， 求證：數(shù)列{bn}是等比數(shù)列．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案