Question

11．若函數(shù)y=f（x）的定義域是[0，2]，則函數(shù)g（x）=$\frac{f（2x）}{x-1}$的定義域是（　�。�

• A． [0，1）∪（1，2]
• B． [0，1）∪（1，4]
• C． [0，1）
• D． （1，4]

Answer 1

分析 根據(jù)函數(shù)y=f（x）的定義域，得出函數(shù)g（x）的自變量滿足的關(guān)系式$\left\{\begin{array}{l}{0≤2x≤2}\\{x-1≠0}\end{array}\right.$，解不等式組即可．

解答 解：根據(jù)題意有：$\left\{\begin{array}{l}{0≤2x≤2}\\{x-1≠0}\end{array}\right.$，
所以$\left\{\begin{array}{l}{0≤x≤1}\\{x≠1}\end{array}\right.$，
即0≤x＜1；
所以g（x）的定義域?yàn)閇0，1）．
故選：C．

點(diǎn)評 本題考查了函數(shù)定義域的應(yīng)用問題，解題的關(guān)鍵是根據(jù)函數(shù)y=f（x）的定義域，得出函數(shù)g（x）的自變量滿足的關(guān)系式，是基礎(chǔ)題目．