函數(shù)y=3x+2cosx在區(qū)間[0，
π
2
]上的最大值是
 
．
考點：三角函數(shù)的最值
專題：三角函數(shù)的求值
分析：求導(dǎo)數(shù)可判函數(shù)單調(diào)遞增，代值計算可得．
解答： 解：∵y=3x+2cosx，∴y′=3-2sinx，
∵x∈[0，
π
2
]，∴y′=3-2sinx＞0，
∴函數(shù)y=3x+2cosx在區(qū)間[0，
π
2
]上單調(diào)遞增，
∴當(dāng)x=
π
2
時，函數(shù)取最大值
3π
2

故答案為：
3π
2
點評：本題考查三角函數(shù)的最值，涉及函數(shù)的單調(diào)性，屬基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（x2+
1
x2
-2）4的展開項中常數(shù)項為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知正方形ABCD的邊長為2，P為其外接圓上一動點，則
AB
•
AP
的最大值為（　�。�
A、2+2
2
B、2+
2
C、2+2
3
D、2+
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（n）=
n，n為奇數(shù)
-n，n為偶數(shù)
若 an=f（n）+f（n+1），則a1+a2+…+a2014=（　�。�
A、-1B、2012
C、0D、-2012

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果橢圓kx2+y2=1的一個焦點坐標(biāo)是（2，0），那么實數(shù)k的值是（　�。�
A、8
B、12
C、
1
2
D、
1
5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}中，有
a2014
a2013
+1＜0，且它們的前n項和Sn有最大值，則使得Sn＞0的n的最大值為（　　）
A、4024B、4025
C、4026D、4027

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=6cos2
ωx
2
+
3
sinωx-3（ω＞0）在一個周期內(nèi)的圖象如圖所示，A為圖象的最高點，B．C為圖象與x軸的交點，且△ABC為正三角形．
（1）若x∈[0，1]，求函數(shù)f（x）的值域；
（2）若f（x0）=
8
3
5
，且x0∈（-
10
3
，
2
3
），求f（x0）+1的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)x，y∈R，則“x＞y＞0”是“
x
y
＞1”的
 
條件．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x|x-4|，x∈[0，m]，其中m∈R且m＞0．如果函數(shù)f（x）的值域為[0，λm2]，試求實數(shù)λ的最小值．

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同步練習(xí)冊答案