19．在等比數(shù)列{an}中，已知a1+a3=2.5，a4+a6=20，求該數(shù)列的前10項和．

分析 利用等比數(shù)列的通項公式及其前n項和公式即可得出．

解答 解：設等比數(shù)列{an}的公比為q，∵a1+a3=2.5，a4+a6=20，
∴q3（a1+a3）=2.5q3=20，解得q=2．
∴${a}_{1}（1+{q}^{2}）$=2.5，解得a1=$\frac{1}{2}$．
∴該數(shù)列的前10項和=$\frac{\frac{1}{2}（{2}^{10}-1）}{2-1}$=$\frac{1023}{2}$．

點評 本題考查了等比數(shù)列的通項公式及其前n項和公式，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．

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A．$\frac{1}{3}$B．10C．3D．$\frac{4}{3}$

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