10．已知直線l與兩直線l1：2x-y+3=0和l2：2x-y-1=0平行且距離相等，則l的方程為2x-y+1=0．

分析 設(shè)直線l：2x-y+m=0，-1＜m＜3，利用兩平行線間的距離公式，求得m的值．

解答 解：根據(jù)直線l與兩直線l1：2x-y+3=0和l2：2x-y-1=0平行且距離相等，可設(shè)直線l：2x-y+m=0，-1＜m＜3，
∵$\frac{|m-3|}{\sqrt{5}}$=$\frac{|m+1|}{\sqrt{5}}$，∴m=1，
故答案為：2x-y+1=0．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查兩平行線間的距離公式的應(yīng)用，要注意先把兩直線的方程中x，y的系數(shù)化為相同的，然后才能用兩平行線間的距離公式．

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相關(guān)習(xí)題

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20．如圖，平面ABCD⊥平面ABEF，四邊形ABCD是矩形，四邊形ABEF是等腰梯形，其中AB∥EF，AB=2AF，∠BAF=60°，O，P分別為AB，CB的中點(diǎn)，M為△OBF的重心．
（I）求證：平面ADF⊥平面CBF；
（II）求證：PM∥平面AFC．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．若命題p：?x∈R，不等式x2-2$\sqrt{2}$x+a＞0恒成立，命題q：?x∈R，不等式|x-1|+|x+1|＞a恒成立，則命題￢p是q的（　�。�
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分又不必要條件

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18．求證：對(duì)任意x∈R，sinx，cos2x，1+sinx這3個(gè)函數(shù)的值至少有一個(gè)不大于$\frac{5}{6}$．

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5．設(shè)x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{y≤x+2}\\{x+y≤2}\\{x+2y≥0}\end{array}\right.$，則z=y-2x的最大值是$\frac{10}{3}$；若函數(shù)y=|2x+m|與該約束條件表示的平面區(qū)域有公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是-4≤m≤$\frac{10}{3}$．

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15．a(chǎn)=sin$\frac{2π}{7}$，b=cos$\frac{2π}{7}$，c=tan$\frac{2π}{7}$，則（　　）
A．a＜b＜cB．a＜c＜bC．b＜c＜aD．b＜a＜c

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2．在等比數(shù)列中，已知a1+a4=20，a2+a5=40，則它的前5項(xiàng)和是$\frac{620}{9}$．

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19．在等比數(shù)列{an}中，已知a1+a3=2.5，a4+a6=20，求該數(shù)列的前10項(xiàng)和．

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12．已知正項(xiàng)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且2Sn=an（an+1），數(shù)列{$\frac{1}{{a}_{n}}$}的前n項(xiàng)和為Tn，現(xiàn)有如下結(jié)論：
①an=n；
②$\frac{{T}_{2n-1}}{2n-1}$=$\frac{1}{{a}_{n}}$；
③2T2n-Tn≥3-$\frac{1}{{2}^{n-1}}$；
④T2n-Tn$≥\frac{1}{2}$
其中正確結(jié)論的序號(hào)為①③④（填上所有正確結(jié)論的序號(hào)）

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