1．已知變量x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}{x-y-2≤0}\\{x+2y-5≥0}\\{y-2≤0}\end{array}\right.$，則2x+y的最大值為（　�。�
A．$\frac{1}{3}$B．10C．3D．$\frac{4}{3}$

分析 作出不等式組對應(yīng)的平面區(qū)域，利用目標函數(shù)的幾何意義，求最大值．

解答 解：作出不等式組對應(yīng)的平面區(qū)域如圖：（陰影部分）．
設(shè)z=2x+y得y=-2x+z
平移直線y=-2x+z，
由圖象可知當直線y=-2x+z經(jīng)過點B時，直線y=-2x+z的截距最大，
此時z最大．
由$\left\{\begin{array}{l}{y-2=0}\\{x-y-2=0}\end{array}\right.$，解得$\left\{\begin{array}{l}{x=4}\\{y=2}\end{array}\right.$，即B（4，2），
代入目標函數(shù)z=2x+y得z=2×4+2=10．
即目標函數(shù)z=2x+y的最大值為10．
故選：B．

點評 本題主要考查線性規(guī)劃的應(yīng)用，利用目標函數(shù)的幾何意義，結(jié)合數(shù)形結(jié)合的數(shù)學思想是解決此類問題的基本方法．

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①an=n；
②$\frac{{T}_{2n-1}}{2n-1}$=$\frac{1}{{a}_{n}}$；
③2T2n-Tn≥3-$\frac{1}{{2}^{n-1}}$；
④T2n-Tn$≥\frac{1}{2}$
其中正確結(jié)論的序號為①③④（填上所有正確結(jié)論的序號）

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（1）求數(shù)列{an}的通項公式．
（2）設(shè)數(shù)列bn=$\frac{1}{{（{a_n}-6）（{a_n}-4）}}$，求證：數(shù)列{bn}的前n項和Sn＜$\frac{1}{2}$．

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16．已知函數(shù)f（x）=log2（ax+4）在（1，2]上單調(diào)遞減，則實數(shù)a的值可以是（　�。�
A．1B．-1C．-2D．-3

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A．$\sqrt{2}$B．1+iC．1D．2

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10．已知函數(shù)f（x）為定義在R上的奇函數(shù)，且當x≥0時，f（x）=log3（x+1）+a，則f（-8）等于（　�。�
A．-3-aB．3+aC．-2D．2

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11．已知函數(shù)f（x）=2cos（ωx+θ）（0＜θ＜π，ω＞0）為奇函數(shù)，其圖象與直線y=2相鄰兩交點的距離為π，則函數(shù)f（x）（　�。�
A．在[${\frac{π}{6}$，$\frac{π}{3}}$]上單調(diào)遞減B．在[${\frac{π}{6}$，$\frac{π}{3}}$]上單調(diào)遞增
C．在[-$\frac{π}{6}$，$\frac{π}{4}}$]上單調(diào)遞減D．在[-$\frac{π}{6}$，$\frac{π}{4}}$]上單調(diào)遞增

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