8．解方程${（\sqrt{4+2\sqrt{3}}）}^{x}$+${（\sqrt{4-2\sqrt{3}}）}^{x}$=8．

分析 由已知得（$\sqrt{3}+1$）x+（$\sqrt{3}-1$）x=8，由此利用（$\sqrt{3}+1$）2+（$\sqrt{3}-1$）2=8，能求出方程${（\sqrt{4+2\sqrt{3}}）}^{x}$+${（\sqrt{4-2\sqrt{3}}）}^{x}$=8的解．

解答 解：∵${（\sqrt{4+2\sqrt{3}}）}^{x}$+${（\sqrt{4-2\sqrt{3}}）}^{x}$=8，
∴（$\sqrt{3}+1$）x+（$\sqrt{3}-1$）x=8，
∵（$\sqrt{3}+1$）2+（$\sqrt{3}-1$）2=4+2$\sqrt{3}+4-2\sqrt{3}$=8．
∴x=2．
∴方程${（\sqrt{4+2\sqrt{3}}）}^{x}$+${（\sqrt{4-2\sqrt{3}}）}^{x}$=8的解為x=2．

點(diǎn)評(píng) 本題考查方程的解法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意根式與分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的性質(zhì)的合理運(yùn)用．

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（1）求直線l的普通方程與圓C的直角坐標(biāo)方程；
（2）設(shè)圓C與直線l交于A、B兩點(diǎn)，若P點(diǎn)的直角坐標(biāo)為（1，0），求|PA|+|PB|的值．

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3．設(shè){an}是公比不為1的等比數(shù)列，且a5，a3，a4成等差數(shù)列，求數(shù)列{an}的公比．

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20．設(shè)$\overrightarrow{a}$=（2，-3），$\overrightarrow$=（x，2x），且3$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$=4，則x等于（　�。�
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