【題目】一項針對人們休閑方式的調(diào)查結果如下：受調(diào)查對象總計124人，其中女性70人，男性54人.女性中有43人主要的休閑方式是看電視，另外27人主要的休閑方式是運動；男性中有21人主要的休閑方式是看電視，另外33人主要的休閑方式是運動.

（1）根據(jù)以上數(shù)據(jù)建立一個的列聯(lián)表；

（2）根據(jù)下列提供的獨立檢驗臨界值表，你最多能有多少把握認為性別與休閑方式有關系？

獨立檢驗臨界值表：

0.50

0.40

0.25

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

0.455

0.708

1.323

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

參考公式： .

【答案】（1）見解析（2）在犯錯誤的概率不超過0.025的前提下認為“休閑方式與性別有關”．

【解析】試題分析: (1)根據(jù)共調(diào)查了124人，其中女性70人，男性54人.女性中有43人主要的休閑方式是看電視，另外27人主要的休閑方式是運動；男性中有21人主要的休閑方式是看電視，另外33人主要的休閑方式是運動得到列聯(lián)表;(2)根據(jù)列聯(lián)表中所給的數(shù)據(jù)做出觀測值,把觀測值同臨界值進行比較得到在犯錯誤的概率不超過0.025的前提下認為“休閑方式與性別有關”．

試題解析:(1)列聯(lián)表如下：

看電視

運動

合計/人

女性/人

43

27

70

男性/人

21

33

54

合計/人

64

60

124

(2)假設“休閑方式與性別無關”，

由公式算得K2＝≈6.201，

比較P(K2≥5.024)≈0.025，

所以有理由認為假設“休閑方式與性別無關”是不合理的，即在犯錯誤的概率不超過0.025的前提下認為“休閑方式與性別有關”．

點睛: 變量的不同“值”表示個體所屬的不同類別，像這樣的變量稱為分類變量．列出兩個分類變量的頻數(shù)表，稱為列聯(lián)表．假設有兩個分類變量X和Y，它們的可能取值分別為{x1，x2}和{y1，y2}.利用隨機變量、獨立性假設來確定是否一定有把握認為“兩個分類變量有關系”的方法稱為兩個分類變量的獨立性檢驗.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)．

（1）當時，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（2）當時，若對任意恒成立，求實數(shù)的取值范圍；

（3）設函數(shù)的圖象在兩點處的切線分別為，若，且，求實數(shù)的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，太湖一個角形湖灣（ 常數(shù)為銳角）. 擬用長度為（為常數(shù)）的圍網(wǎng)圍成一個養(yǎng)殖區(qū)，有以下兩種方案可供選擇：

方案一 如圖1，圍成扇形養(yǎng)殖區(qū)，其中；

方案二 如圖2，圍成三角形養(yǎng)殖區(qū)，其中；

（1）求方案一中養(yǎng)殖區(qū)的面積；

（2）求方案二中養(yǎng)殖區(qū)的最大面積；

（3）為使養(yǎng)殖區(qū)的面積最大，應選擇何種方案？并說明理由.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，其中.

（1）當時，求曲線在點處的切線方程；

（2）當時，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間與極值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下面幾種推理是合情推理的是 （ ）

①由圓的性質(zhì)類比出球的有關性質(zhì)

②由直角三角形、等腰三角形、等邊三角形內(nèi)角和是180°歸納出所有三角形的內(nèi)角和都是180°

③某次考試張軍成績是100分，由此推出全班同學成績都是100分

④數(shù)列1，0，1，0，…，推測出每項公式

A. ①② B. ①③④ C. ①②④ D. ②④

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)．

（1）若，求函數(shù)的極值和單調(diào)區(qū)間；

（2）若在區(qū)間上至少存在一點，使得成立，求實數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（Ⅰ）若函數(shù)在處取得極值，求實數(shù)的值；

（Ⅱ）在(Ⅰ)的條件下，函數(shù) (其中為函數(shù)的導數(shù))的圖像關于直線對稱，求函數(shù)單調(diào)區(qū)間；

（Ⅲ）在(Ⅱ)的條件下，若對任意的，都有恒成立，求實數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】若數(shù)列滿足（； ， ），稱數(shù)列為數(shù)列，記為其前項和.

（Ⅰ）寫出一個滿足，且的數(shù)列；

（Ⅱ）若， ，證明：若數(shù)列是遞增數(shù)列，則；反之，若，則數(shù)列是遞增數(shù)列；

（Ⅲ）對任意給定的整數(shù)（），是否存在首項為0的數(shù)列，使得？如果存在，寫出一個滿足條件的數(shù)列；如果不存在，說明理由.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下列正確命題有__________．

①“”是“”的充分不必要條件

②如果命題“”為假命題，則中至多有一個為真命題

③設，若，則的最小值為

④函數(shù)在上存在，使，則a的取值范圍或.

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