1．某校在半期考試中要考察六個學科，已知語文必須安排在首場，且數(shù)學與英語不能相鄰，則這六個學科總共有（　　）種不同的考試順序．
A．36B．48C．72D．112

分析 根據(jù)題意，首先分析語文，由于語文必須安排在首場，則語文有1種安排方法，進而用插空法分析剩余五科，首先將除語文、英語、數(shù)學外的三科全排列，安排在語文之后，分析可得排好后，有4個空位可用，再在4個空位中，任選2個，安排數(shù)學、英語，分別求出每一步的安排情況數(shù)目，最后由分步計數(shù)原理計算可得答案．

解答 解：根據(jù)題意，分3步進行分析：
①、語文必須安排在首場，則語文有1種安排方法，
②、將除語文、英語、數(shù)學外的三科全排列，安排在語文之后，有A33=6種安排方法，
排好后，有4個空位可用，
③、在4個空位中，任選2個，安排數(shù)學、英語，有A42=12種安排方法，
則這六個學科總共有1×6×12=72種不同的考試順序，
故選：C．

點評 本題考查排列、組合的實際應用，對于不能相鄰問題，需要用插空法分析．

練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

11．在數(shù)列{an}中，若a2n=2a2n-2+1，a16=127，則a2的值為（　�。�
A．-1B．0C．2D．8

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

12．函數(shù)f（x）=（2a+1）x+b與g（x）=x2-2（1-a）x+2在（-∞，4]上都是遞減的，實數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．（-∞，-3]B．（-∞，-3）C．[-3，-$\frac{1}{2}$）D．（-3，-$\frac{1}{2}$）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

9．如圖，一樓高AB為17.5m，某廣告公司在樓頂安裝一塊高BC為2m的廣告牌，安裝過程中，工作人員利用一個高EF為1.5m的儀器檢測安裝效果，設AE=xm，該儀器觀察到廣告牌的視角∠BFC=θ．
（1）若x=8，求tan∠BFC；
（2）為確保觀察效果，要求視角的正切值即tan∠BFC不小于$\frac{1}{18}$，求x的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

16．在△ABC中tanA，tanB，tanC依次成等差數(shù)列，則B的取值范圍是[$\frac{π}{3}$，$\frac{π}{2}$）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

6．已知函數(shù)f（x）=2$\sqrt{3}$sinxcosx-2sin2x，x∈R，則函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間是（　�。�
A．[kπ-$\frac{π}{3}$，kπ+$\frac{π}{6}$]，k∈ZB．[kπ-$\frac{π}{6}$，kπ+$\frac{π}{3}$]，k∈Z
C．[2kπ-$\frac{π}{3}$，2kπ+$\frac{π}{6}$]，k∈ZD．[2kπ-$\frac{π}{6}$，2kπ+$\frac{π}{3}$]，k∈Z

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

13．已知函數(shù)f（x）=$\frac{{e}^{x}-a}{x-1}$，函數(shù)f（x）的圖象在點（2，f（2））處的切線與直線y=-$\frac{1}{e}$x+e垂直，其中實數(shù)a是常數(shù)，e是自然對數(shù)的底數(shù)．
（Ⅰ）求實數(shù)a的值；
（Ⅱ）若關于x的不等式f（ex+1）≤t有解，求實數(shù)t的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

10．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸出的S是下列哪個式子的值（　　）
A．S=1+$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{3}$+…+$\frac{1}{10}$B．S=$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{4}$+$\frac{1}{6}$+…+$\frac{1}{20}$
C．S=1+$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{3}$+…+$\frac{1}{11}$D．S=$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{4}$+$\frac{1}{6}$+…+$\frac{1}{22}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

3．若函數(shù)f（x）=|2016x-2|-b有兩個零點，則實數(shù)b的取值范圍是（0，2）．

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