Question

17．若函數(shù)f（x）的定義域?yàn)閇-2，2]，則函數(shù)y=f（2x）•ln（2x+1）的定義域?yàn)?（-\frac{1}{2}，1]$．

Answer 1

分析 由函數(shù)f（x）的定義域?yàn)閇-2，2]，可得f（2x）的定義域?yàn)闈M足-2≤2x≤2的x的取值集合，再與2x+1＞0的解集取交集即可得到函數(shù)y=f（2x）•ln（2x+1）的定義域．

解答 解：要使原函數(shù)有意義，則$\left\{{\begin{array}{l}{-2≤2x≤2}\\{2x+1＞0}\end{array}}\right.$，解得$-\frac{1}{2}＜x≤1$．
∴函數(shù)y=f（2x）•ln（2x+1）的定義域?yàn)?（-\frac{1}{2}，1]$．
故答案為：$（-\frac{1}{2}，1]$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查函數(shù)的定義域及其求法，考查了不等式組的解法，是基礎(chǔ)題．