11．函數(shù)y=$\frac{1}{{2}^{x}-1}$的定義域是（-∞，0）∪（0，+∞），值域是（-∞，-1）∪（0，+∞）．

分析 由分式的分母不為0求解指數(shù)方程求得函數(shù)定義域；換元利用反比例函數(shù)值域的求法得到函數(shù)的值域．

解答 解：由2x-1≠0，得2x≠1，即x≠0．
∴函數(shù)y=$\frac{1}{{2}^{x}-1}$的定義域是（-∞，0）∪（0，+∞）；
令2x-1=t（t＞-1且t≠0），則y=$\frac{1}{{2}^{x}-1}$=$\frac{1}{t}$（t＞-1且t≠0），
畫出圖象如圖，
∴函數(shù)的值域為（-∞，-1）∪（0，+∞）．
故答案為：（-∞，0）∪（0，+∞）；（-∞，-1）∪（0，+∞）．

點評 本題考查函數(shù)的定義域和值域的求法，考查指數(shù)方程的解法，是基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

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1．某算法的程序框圖如圖所示，其中輸入的變量z在1，2，3，…，36這36個整數(shù)中等可能隨機產(chǎn)生，則按程序框圖正確編程運行時輸出y的值為i的概率Pi（i=l，2，3）分別為（　�。�
A．$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{3}$，$\frac{1}{6}$B．$\frac{1}{6}$，$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{3}$C．$\frac{1}{3}$，$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{6}$D．$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{6}$，$\frac{1}{3}$

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2．已知函數(shù)f（x）=ax3+bx（a≠0），f（3）=2，則f（-3）=-2．

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19．設正態(tài)總體落在區(qū)間（-∞，-1）和區(qū)間（3，+∞）內(nèi)的概率相等，落在區(qū)間（-2，4）內(nèi)的概率為99.74%，求該正態(tài)總體對應的正態(tài)曲線的最高點的坐標．

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6．若X～B（5，0.1），則P（X≤2）等于0.99144．

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16．給出下列敘述：
①若關于x的不等式$\frac{ax-1}{x+1}$＜0的解集是（-∞，-1）∪（-$\frac{1}{2}$，+∞），則a=-2；
②若x＞0，y＞0，且$\frac{1}{x}$+$\frac{9}{y}$=1，則x+y的最小值為16；
③已知a，b，c，d為實數(shù)，且c＞d，若a＞b，則a-c＞b-d；
④函數(shù)y=loga（x+3）-1（a＞0，且a≠1）的圖象恒過定點A，若點A的坐標滿足方程mx+ny+1=0，其中mn＞0，則$\frac{1}{m}$+$\frac{2}{n}$的最小值為4．
其中所有正確敘述的序號是①②．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

3．△ABC中，a：b：c=2：（1+$\sqrt{3}$）：$\sqrt{2}$，那么A=45°，B=105°，C=30°．

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20．一個容量為40的樣本數(shù)據(jù)，分成8組，頻率分布直方圖矩形的面積分別x1，x2，…x8若這八個值中的任意兩個的積的和為$\frac{3}{8}$．則它們的平方和是$\frac{1}{4}$．

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7．已知實數(shù)$x，y滿足\left\{\begin{array}{l}x-y-1≤0\\ 2x-y-3≥0\end{array}\right.，當z=ax+by（a＞0，b＞0）$在該約束條件下取到最小值4時，則ab的最大值為（　　）
A．2B．4C．1D．8

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