20．一個(gè)容量為40的樣本數(shù)據(jù)，分成8組，頻率分布直方圖矩形的面積分別x1，x2，…x8若這八個(gè)值中的任意兩個(gè)的積的和為$\frac{3}{8}$．則它們的平方和是$\frac{1}{4}$．

分析 根據(jù)題意，利用完全平方公式即可求出${{x}_{1}}^{2}$+${{x}_{2}}^{2}$+${{x}_{3}}^{2}$+…+${{x}_{8}}^{2}$的值．

解答 解：根據(jù)題意，x1+x2+…+x8=1，
x1x2+x1x3+…+x1x8+x2x3+x2x4+…+x2x8+…+x7x8=$\frac{3}{8}$，
∴${{x}_{1}}^{2}$+${{x}_{2}}^{2}$+${{x}_{3}}^{2}$+…+${{x}_{8}}^{2}$=${{（x}_{1}{+x}_{2}+…{+x}_{8}）}^{2}$-2（x1x2+x1x3+…+x1x8+x2x3+x2x4+…+x2x8+…+x7x8）
=1-2×$\frac{3}{8}$=$\frac{1}{4}$．
故答案為：$\frac{1}{4}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了頻率和為1的應(yīng)用問題，也考查了完全平方公式的應(yīng)用問題，是基礎(chǔ)題目．

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10．若x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{2x+2y≥1}\\{x≥y}\\{2x-y≤1}{\;}\end{array}\right.$，則目標(biāo)函數(shù)z=6x-2y的最大值是（　�。�
A．1B．3C．4D．8

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（1）B∩C；
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5．對(duì)任意正整數(shù)n，數(shù)列{an}滿足$\sum_{i=1}^{n}$ai=n3，則$\sum_{i=2}^{2009}$$\frac{1}{{a}_{i}-1}$=$\frac{2008}{6027}$．

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15．復(fù)數(shù)z=$\frac{2+3i}{1+i}$（i為虛數(shù)單位）在復(fù)平面上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)位于（　　）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

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16．①若α，β是第一象限角，且α＞β，則sinα＞sinβ；
②函數(shù)$y=sin（πx-\frac{π}{2}）$是偶函數(shù)；
③函數(shù)$y=sin（2x-\frac{π}{6}）$的一個(gè)對(duì)稱中心是$（\frac{π}{6}，0）$；
④若關(guān)于x的方程$sin（2x-\frac{π}{6}）-a=0（0＜a＜1）$在區(qū)間$（\frac{π}{12}，\frac{13π}{12}）$內(nèi)的兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)根x1，x2，則x1+x2=$\frac{2}{3}$π
其中正確的結(jié)論有②④（寫出所有正確結(jié)論的序號(hào)）

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