Question

1．某算法的程序框圖如圖所示，其中輸入的變量z在1，2，3，…，36這36個(gè)整數(shù)中等可能隨機(jī)產(chǎn)生，則按程序框圖正確編程運(yùn)行時(shí)輸出y的值為i的概率P_i（i=l，2，3）分別為（　�。�

• A． $\frac{1}{2}$，$\frac{1}{3}$，$\frac{1}{6}$
• B． $\frac{1}{6}$，$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{3}$
• C． $\frac{1}{3}$，$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{6}$
• D． $\frac{1}{2}$，$\frac{1}{6}$，$\frac{1}{3}$

Answer 1

分析 由題意可知，當(dāng)x為奇數(shù)時(shí)，輸出y的值為1，當(dāng)x為偶數(shù)但不能被3整除時(shí)，輸出y的值為2，當(dāng)x為6的倍數(shù)時(shí)，輸出y的值為3，從而得出輸出y的值為1的概率為$\frac{1}{2}$；輸出y的值為2的概率為$\frac{1}{3}$；輸出y的值為3的概率為$\frac{1}{6}$．

解答 解：當(dāng)x為奇數(shù)時(shí)，輸出y的值為1，故P₁=$\frac{1}{2}$；
當(dāng)x為偶數(shù)但不能被3整除時(shí)，即為2，4，8，10，14，16，20，22，26，28，32，34時(shí)，
輸出y的值為2，故P₂=$\frac{1}{3}$；
當(dāng)x為6的倍數(shù)時(shí)，即為6，12，18，24，30，36時(shí)，
輸出y的值為3，故P₃=$\frac{1}{6}$；
∴輸出y的值為1的概率為$\frac{1}{2}$；輸出y的值為2的概率為$\frac{1}{3}$；輸出y的值為3的概率為$\frac{1}{6}$；
故選：A．

點(diǎn)評 本題綜合考查程序框圖、古典概型及其概率計(jì)算公式等基礎(chǔ)知識(shí)，考查運(yùn)算求解能力，屬于基礎(chǔ)題