【題目】某城市理論預(yù)測2010年到2014年人口總數(shù)與年份的關(guān)系如下表所示
年份2010+x(年) | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 |
人口數(shù)y(十萬) | 5 | 7 | 8 | 11 | 19 |
(1)請根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù),求出y關(guān)于x的線性回歸方程;
(2) 據(jù)此估計2015年該城市人口總數(shù)。
【答案】(1);(2)196萬.
【解析】試題分析:(1)先求出五對數(shù)據(jù)的平均數(shù),求出年份和人口數(shù)的平均數(shù),得到樣本中心點,把所給的數(shù)據(jù)代入公式,利用最小二乘法求出線性回歸方程的系數(shù),再求出a的值,從而得到線性回歸方程;
(2)把x=5代入線性回歸方程,得到,即2015年該城市人口數(shù)大約為19.6(十萬).
試題解析:
解:(1),
= 0×5+1×7+2×8+3×11+4×19=132,
=
故y關(guān)于x的線性回歸方程為
(2)當x=5時,,即
據(jù)此估計2015年該城市人口總數(shù)約為196萬.
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知集合A={x|2≤x≤8},B={x|1<x<6},C={x|x>a},U=R.
(1)求A∪B,(CUA)∩B;
(2)若A∩C≠,求a的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】設(shè)集合A=[0, ),B=[ ,1],函數(shù)f (x)= ,若x0∈A,且f[f (x0)]∈A,則x0的取值范圍是( )
A.(0, ]
B.[ , ]
C.( , )
D.[0, ]
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知F1 , F2分別是橢圓C: (a>b>0)的兩個焦點,P(1, )是橢圓上一點,且 |PF1|,|F1F2|, |PF2|成等差數(shù)列.
(1)求橢圓C的標準方程;
(2)已知動直線l過點F2 , 且與橢圓C交于A,B兩點,試問x軸上是否存在定點Q,使得 =﹣ 恒成立?若存在,求出點Q的坐標;若不存在,請說明理由.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,已知AB是⊙O的直徑,點D是⊙O上一點,過點D作⊙O的切線,交AB的延長線于點C,過點C作AC的垂線,交AD的延長線于點E.
(1)求證:△CDE為等腰三角形;
(2)若AD=2, = ,求⊙O的面積.
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【題目】已知函數(shù)是上的偶函數(shù).
(1)求實數(shù)的值;
(2)判斷并證明函數(shù)在上單調(diào)性;
(3)求函數(shù)在上的最大值與最小值.
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【題目】在直角坐標系xOy中,直線l的參數(shù)方程為 (t為參數(shù)),以原點O為極點,x軸的非負半軸為極軸建立極坐標系,圓C的極坐標方程為ρ=2 sinθ.
(1)求圓C的直角做標方程;
(2)圓C的圓心為C,點P為直線l上的動點,求|PC|的最小值.
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【題目】如圖所示,已知AB為圓O的直徑,點D為線段AB上一點,且AD= DB,點C為圓O上一點,且BC= AC.點P在圓O所在平面上的正投影為點D,PD=DB.
(1)求證:PA⊥CD;
(2)求二面角C﹣PB﹣A的余弦值.
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