【題目】設(shè)集合A=[0, ),B=[ ,1],函數(shù)f (x)= ,若x0∈A,且f[f (x0)]∈A,則x0的取值范圍是(
A.(0, ]
B.[ , ]
C.(
D.[0, ]

【答案】C
【解析】解:∵0≤x0 ,∴f(x0)=x0 + ∈[ ,1]B,
∴f[f(x0)]=2(1﹣f(x0))=2[1﹣(x0+ )]=2( ﹣x0).
∵f[f(x0)]∈A,∴0≤2( ﹣x0)< ,∴ <x0
又∵0≤x0 ,∴ <x0
故選C.
【考點(diǎn)精析】根據(jù)題目的已知條件,利用元素與集合關(guān)系的判斷和函數(shù)的值的相關(guān)知識(shí)可以得到問題的答案,需要掌握對(duì)象與集合的關(guān)系是,或者,兩者必居其一;函數(shù)值的求法:①配方法(二次或四次);②“判別式法”;③反函數(shù)法;④換元法;⑤不等式法;⑥函數(shù)的單調(diào)性法.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某公司為確定下一年度投入某種產(chǎn)品的宣傳費(fèi),需了解年宣傳費(fèi)(單位:萬元)對(duì)年銷售量(單位:噸)和年利潤(rùn)(單位:萬元)的影響。對(duì)近六年的年宣傳費(fèi)和年銷售量的數(shù)據(jù)作了初步統(tǒng)計(jì),得到如下數(shù)據(jù):

年份

2013

2014

2015

2016

2017

2018

年宣傳費(fèi)(萬元)

38

48

58

68

78

88

年銷售量(噸)

16.8

18.8

20.7

22.4

24.0

25.5

經(jīng)電腦擬,發(fā)現(xiàn)年宣傳費(fèi)(萬元)與年銷售量(噸)之間近似滿足關(guān)系式。對(duì)上述數(shù)據(jù)作了初步處理,得到相關(guān)的值如下表:

75.3

24.6

18.3

101.4

(1)根據(jù)所給數(shù)據(jù),求關(guān)于的回歸方程;

(2)規(guī)定當(dāng)產(chǎn)品的年銷售量(噸)與年宣傳費(fèi)(萬元)的比值在區(qū)間內(nèi)時(shí)認(rèn)為該年效益良好,F(xiàn)從這6年中任選2年,記其中選到效益良好年的數(shù)量為,試求隨機(jī)變量的分布列和期望。(其中為自然對(duì)數(shù)的底數(shù),

附:對(duì)于一組數(shù)據(jù),其回歸直線中的斜率和截距的最小二乘估計(jì)分別為

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】設(shè)全集U=R,集合A={x|1≤x<4},B={x|2a≤x<3-a}.

(1)若a=-2,求B∩A,B∩(UA);(2)A∪B=A,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知點(diǎn)C為圓(x+1)2+y2=8的圓心,P是圓上的動(dòng)點(diǎn),點(diǎn)Q在圓的半徑CP上,且有點(diǎn)A(1,0)和AP上的點(diǎn)M,滿足 =0, =2
(1)當(dāng)點(diǎn)P在圓上運(yùn)動(dòng)時(shí),求點(diǎn)Q的軌跡方程;
(2)若斜率為k的直線 l與圓x2+y2=1相切,直線 l與(1)中所求點(diǎn)Q的軌跡交于不同的兩點(diǎn)F,H,O是坐標(biāo)原點(diǎn),且 時(shí),求k的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)f(x)的定義域?yàn)閧x|xR,且x≠0},對(duì)定義域內(nèi)的任意x1、x2,都有f(x1·x2)=f(x1)+f(x2),且當(dāng)x>1時(shí),f(x)>0.

(1)求證:f(x)是偶函數(shù);

(2)求證:f(x)在(0,+∞)上是增函數(shù).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】設(shè)D是函數(shù)y=f(x)定義域內(nèi)的一個(gè)區(qū)間,若存在x0∈D,使f(x0)=﹣x0 , 則稱x0是f(x)的一個(gè)“次不動(dòng)點(diǎn)”,也稱f(x)在區(qū)間D上存在次不動(dòng)點(diǎn).若函數(shù)f(x)=ax2﹣3x﹣a+ 在區(qū)間[1,4]上存在次不動(dòng)點(diǎn),則實(shí)數(shù)a的取值范圍是(
A.(﹣∞,0)
B.(0,
C.[ ,+∞)
D.(﹣∞, ]

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】設(shè)定義在區(qū)間[﹣m,m]上的函數(shù)f(x)=log2 是奇函數(shù),且f(﹣ )≠f( ),則nm的范圍是

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某城市理論預(yù)測(cè)2010年到2014年人口總數(shù)與年份的關(guān)系如下表所示

年份2010+x(年)

0

1

2

3

4

人口數(shù)y(十萬)

5

7

8

11

19

(1)請(qǐng)根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù),求出y關(guān)于x的線性回歸方程;

(2) 據(jù)此估計(jì)2015年該城市人口總數(shù)。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知數(shù)列{an}滿足an= ,若從{an}中提取一個(gè)公比為q的等比數(shù)列{ },其中k1=1,且k1<k2<…<kn , kn∈N* , 則滿足條件的最小q的值為

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