若△ABC得內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊a，b，c滿足（a+b）2-c2=2，且C=
π
3
，則ab=（　�。�
A、2-
3
B、1
C、
2
3
D、
4
3
考點(diǎn)：余弦定理
專(zhuān)題：計(jì)算題,解三角形
分析：將已知的等式展開(kāi)，利用余弦定理表示出a2+b2-c2求出ab的值．
解答： 解：∵（a+b）2-c2=2，
即a2+b2-c2+2ab=2，
由余弦定理得2abcosC+2ab=2，
∵C=60°，則cosC=
1
2

∴ab=
2
3
，
故選：C．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了三角形中余弦定理的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn滿足S1＞1，且6Sn=（an+1）（an+2），n∈N*．
（1）求an與an+1的關(guān)系式；
（2）在滿足條件的所有數(shù)列{an}中，求a2015最小值；
（3）若數(shù)列{an}各項(xiàng)都為正數(shù)，設(shè)數(shù)列{bn}滿足an（2bn-1）=3，并記Tn為{bn}的前n項(xiàng)和，問(wèn)：是否存在常數(shù)c使得對(duì)任意的正整數(shù)n，都有Tn≥c成立？如果存在，請(qǐng)寫(xiě)出c的取值范圍；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸出的S值為（　�。�
A、7B、8C、16D、24

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

當(dāng)a＞l時(shí)，函數(shù)f （x）=logax和g（x）=（l-a）x的圖象的交點(diǎn)在（　�。�
A、第一象限B、第二象限
C、第三象限D、第四象限

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

數(shù)列{an}：2，5，11，20，m，47…猜想{an}中的m等于（　�。�
A、27B、28C、31D、32

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

一個(gè)四棱錐的三視圖如圖所示，則該四棱錐的側(cè)面中，直角三角形的個(gè)數(shù)為（　�。�
A、1B、2C、3D、4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=3x+k（k為常數(shù)），A（-2k，2）是函數(shù)y=f1（x）圖象上的點(diǎn)．
（1）求實(shí)數(shù)k的值及函數(shù)y=f1（x）的解析式：
（2）將y=f1（x）的圖象向右平移3個(gè)單位，得到函數(shù)y=g（x）的圖象，若2f1（x+
m
-3}）-g（x）≥1對(duì)任意的x＞0恒成立，試求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)a，b，c都是正數(shù)，且滿足
1
a
+
4
b
=1則使a+b＞c恒成立的c的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知向量
a
=（cosx，sinx），
b
=（1，1），則函數(shù)f（x）=
a
•
b
的最小值為
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案