【題目】過點作直線分別交軸的正半軸于兩點.

(Ⅰ)當(dāng)取最小值時,求出最小值及直線的方程;

(Ⅱ)當(dāng)取最小值時,求出最小值及直線的方程;

(Ⅲ)當(dāng)取最小值時,求出最小值及直線的方程.

【答案】(Ⅰ)答案見解析;(Ⅱ)答案見解析;(Ⅲ)答案見解析.

【解析】試題分析:(Ⅰ)設(shè). 設(shè)直線方程為,代入

由假能諾丁山可得,此時,而斜率.,由點斜式可得直線方程

(Ⅱ) 由基本不等式可求的最小值,此時,可求斜率,則直線方程可求

(Ⅲ)設(shè)直線,則.

=,

當(dāng)且僅當(dāng),時, 取最小值,又∵,可得,則直線方程可求

試題解析:設(shè).

(Ⅰ)設(shè)直線方程為,代入,

,從而,此時, .

∴方程為.

(Ⅱ)

此時, .

∴方程為.

(Ⅲ)設(shè)直線,分別令,得.

=,

當(dāng)且僅當(dāng),即時, 取最小值,又∵

,這時的方程為.

點擊本題考查三角形的面積公式、兩點間的距離公式及基本不等式的應(yīng)用,解題時要注意應(yīng)用基本不等式時需滿足的條件

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求證:

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(1)若采用樣本估計總體的方式,試估計小王的所有微信好友中每日走路步數(shù)超過5000步的概率;

(2)已知某人一天的走路步數(shù)超過8000步被系統(tǒng)評定“積極型”,否則為“懈怠型”,根據(jù)題意完成下面的列聯(lián)表,并據(jù)此判斷能否有95%以上的把握認(rèn)為“評定類型”與“性別”有關(guān)?

附: ,

0.10

0.05

0.025

0.010

2.706

3.841

5.024

6.635

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