Question

8．某高校“統(tǒng)計初步”課程的教師隨機調(diào)查了選該課的一些學(xué)生情況，具體數(shù)據(jù)如下表：

性別          專業(yè)	非統(tǒng)計專業(yè)	統(tǒng)計專業(yè)
男	15	10
女	5	20

為了判斷主修統(tǒng)計專業(yè)是否與性別有關(guān)系，根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，得到${Χ^2}=\frac{{n×{{（{n_{11}}×{n_{22}}-{n_{12}}×{n_{21}}）}^2}}}{{{n_{1+}}×{n_{2+}}×{n_{+1}}×{n_{+2}}}}$=5.333，所以有97.5%的把握判定主修統(tǒng)計專業(yè)與性別有關(guān)．

Answer 1

分析 根據(jù)表格數(shù)據(jù)，利用公式，結(jié)合臨界值，即可求得結(jié)論．

解答 解：由題意，根據(jù)公式可得Χ²=$\frac{50×（15×20-5×10）^{2}}{20×30×25×25}$≈5.333，
因為5.333＞5.024，所以有97.5%的把握認為主修統(tǒng)計專業(yè)與性別有關(guān)．
故答案為：5.333，97.5%．

點評 本題考查獨立性檢驗的應(yīng)用，考查學(xué)生的計算能力，屬于基礎(chǔ)題．