18．在棱長(zhǎng)為1的正方體ABCD-A1B1C1D1中，E，F(xiàn)分別是DD1和AB的中點(diǎn)，平面B1EF棱AD交于點(diǎn)P，則PE=（　�。�
A．$\frac{{\sqrt{15}}}{6}$B．$\frac{{2\sqrt{3}}}{3}$C．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$D．$\frac{{\sqrt{13}}}{6}$

分析 由面面平行的性質(zhì)定理可得EQ∥B1F，故D1Q=$\frac{1}{4}$，B1Q∥PF，故AP=$\frac{2}{3}$．求出DP，即可得出結(jié)論．

解答 解：由面面平行的性質(zhì)定理可得EQ∥B1F，故D1Q=$\frac{1}{4}$，B1Q∥PF，故AP=$\frac{2}{3}$．
∴DP=$\frac{1}{3}$，
∴PE=$\sqrt{\frac{1}{9}+\frac{1}{4}}$=$\frac{\sqrt{13}}{6}$，
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查面面平行的性質(zhì)定理，考查學(xué)生的計(jì)算能力，確定P的位置是關(guān)鍵．

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8．某高�！敖y(tǒng)計(jì)初步”課程的教師隨機(jī)調(diào)查了選該課的一些學(xué)生情況，具體數(shù)據(jù)如下表：
     性別         
專業(yè)		非統(tǒng)計(jì)專業(yè)統(tǒng)計(jì)專業(yè)
男1510
女520
為了判斷主修統(tǒng)計(jì)專業(yè)是否與性別有關(guān)系，根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，得到${Χ^2}=\frac{{n×{{（{n_{11}}×{n_{22}}-{n_{12}}×{n_{21}}）}^2}}}{{{n_{1+}}×{n_{2+}}×{n_{+1}}×{n_{+2}}}}$=5.333，所以有97.5%的把握判定主修統(tǒng)計(jì)專業(yè)與性別有關(guān)．

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6．若圓C：x2+y2-4x+2y+m=0與y軸交于A，B兩點(diǎn)，且∠ACB=90°，則實(shí)數(shù)m的值為-3．

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13．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{lo{g}_{2}x（x＞0）}\\{{3}^{x}（x≤0）}\end{array}\right.$，則f（$\frac{1}{4}$）的值是（　�。�
A．2B．-2C．-$\frac{1}{2}$D．$\frac{1}{2}$

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10．解下列不等式：
（1）|2x+1|-2|x-1|＞0．
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