6．函數(shù)y=$\sqrt{-{x}^{2}-2x+8}$+4的值域是[4，7]．

分析 運(yùn)用配方，可得y=$\sqrt{-（x+1）^{2}+9}$+4，結(jié)合二次函數(shù)的最值求法，計算即可得到所求值域．

解答 解：函數(shù)y=$\sqrt{-{x}^{2}-2x+8}$+4
=$\sqrt{-（x+1）^{2}+9}$+4，
由9-（x+1）2∈[0，9]，
可得$\sqrt{-（x+1）^{2}+9}$∈[0，3]，
則y∈[4，7]．
即值域?yàn)閇4，7]．
故答案為：[4，7]．

點(diǎn)評 本題考查函數(shù)的值域的求法，注意運(yùn)用配方法，結(jié)合二次函數(shù)的最值求法，考查運(yùn)算能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．已知P是圓x2+y2=R2外的動點(diǎn)，過P向圓作兩條切線，若兩切線互相垂直，則P點(diǎn)的軌跡方程是x2+y2=2R2．類比到橢圓：P是橢圓$\frac{x^2}{a^2}$+$\frac{y^2}{b^2}$=1外一動點(diǎn)，過P向橢圓作兩條切線，若兩切線互相垂直，則P點(diǎn)的軌跡方程是：x2+y2=a2+b2．

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17．在銳角△ABC中，a，b，c分別為角A，B，C所對的邊，且$\sqrt{3}$c=2asinC．
（1）確定角A的大小；
（2）如果a=3，求△ABC周長的最大值．

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14．函數(shù)y=|x+1|+$\sqrt{{x}^{2}-4x+4}$的值域?yàn)閇3，+∞）．

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1．已知角θ+$\frac{π}{4}$的頂點(diǎn)與原點(diǎn)重合，始邊與x軸的非負(fù)半軸重合，終邊在直線y=2x上，則tanθ=$\frac{1}{3}$．

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11．已知數(shù)列{an} 滿足a1=2，an+1=$\frac{{1+{a_n}}}{{1-{a_n}}}$（n∈N*），則a1a2a3…a2010 的值為-6．

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18．已知向量$\vec a$=（-2，x+1），$\vec b$=（3，x+2），若$\vec a$⊥$\vec b$，則實(shí)數(shù)x=-4或1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．在△ABC中，若∠A：∠B=1：2，a：b=1：$\sqrt{3}$，則∠B為（　　）
A．$\frac{π}{3}$B．$\frac{π}{6}$C．$\frac{π}{2}$D．$\frac{π}{4}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．畫出函數(shù)y=|x+1|+|x-2|的圖象，并解不等式|x+1|+|x-2|＜4．

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同步練習(xí)冊答案