Question

18．已知向量$\vec a$=（-2，x+1），$\vec b$=（3，x+2），若$\vec a$⊥$\vec b$，則實數x=-4或1．

Answer 1

分析 由向量垂直的條件：數量積為0，結合數量積的坐標表示，解方程可得x的值．

解答 解：向量$\vec a$=（-2，x+1），$\vec b$=（3，x+2），
若$\vec a$⊥$\vec b$，則$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$=0，
即有-2×3+（x+1）（x+2）=0，
化為x²+3x-4=0，
解得x=-4或1．
故答案為：-4或1．

點評 本題考查向量的數量積的坐標表示和性質，主要是垂直的條件：數量積為0，考查運算能力，屬于基礎題．