Question

2．下列命題正確的有①④．
①若x∈R，則x²∈R
②若x²∈R，則x∈R
③若x₁+y₁i=x₂+y₂i（x₁，x₂，y₁，y₂∈C），則x₁=x₂且y₁=y₂
④若x₁=x₂且y₁=y₂，則x₁+y₁i=x₂+y₂i（x₁，x₂，y₁，y₂∈C）

Answer 1

分析 由實(shí)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)說明①正確；舉例說明②③錯(cuò)誤；由復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘法和加法運(yùn)算說明④正確．

解答 解：對(duì)于①，若x∈R，則x²∈R，故①正確；
對(duì)于②，i²=-1∈R，但i∉R，故②錯(cuò)誤；
對(duì)于③，取x₁=-1，y₁=1，x₂=i，y₂=i，則x₁+y₁i=x₂+y₂i（x₁，x₂，y₁，y₂∈C），此時(shí)x₁≠x₂且y₁≠y₂，故③錯(cuò)誤；
對(duì)于④，若x₁=x₂且y₁=y₂，則x₁+y₁i=x₂+y₂i（x₁，x₂，y₁，y₂∈C），故④正確．
∴正確的命題是①④．
故答案為：①④．

點(diǎn)評(píng) 本題考查命題的真假判斷與應(yīng)用，考查了復(fù)數(shù)的基本概念，是基礎(chǔ)題．