2．已知集合A={（x，y）|x+y=0，x，y∈R}，B={（x，y）|y=x2，x，y∈R}，則集合A∩B的元素個數(shù)是（　　）
A．0B．1C．2D．3

分析 A∩B={（x，y）|$\left\{\begin{array}{l}{x+y=0}\\{y={x}^{2}}\end{array}\right.$}，由此能求出集合A∩B的元素個數(shù)．

解答 解：∵集合A={（x，y）|x+y=0，x，y∈R}，
B={（x，y）|y=x2，x，y∈R}，
∴A∩B={（x，y）|$\left\{\begin{array}{l}{x+y=0}\\{y={x}^{2}}\end{array}\right.$}={（-1，1），（0，0）}．
∴集合A∩B的元素個數(shù)是2個．
故選：C．

點評 本題考查兩個集合的交集中元素個數(shù)的求法，是基礎題，解題時要認真審題，注意交集性質(zhì)的合理運用．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

12．已知點P、A、B都在圓 x2+y2=r2上，其中點P的坐標是（1，1），直線PA，PB的斜率分別是k1，k2，且k1•k2=1．
（1）證明：△PAB是等腰三角形；
（2）證明：直線AB的斜率為定值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

13．甲、乙兩名籃球運動員，各自的投籃命中率分別為0.5與0.8，如果每人投籃兩次．
（I）求甲比乙少投進一次的概率．
（Ⅱ）若投進一個球得2分，未投進得0分，求兩人得分之和ξ的分布列及數(shù)學期望Eξ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

10．已知拋物線方程為y2=-4x，直線l的方程為2x+y-4=0，在拋物線上有一動點A，點A到y(tǒng)軸的距離為m，點A到直線l的距離為n，則m+n的最小值為$\frac{6\sqrt{5}}{5}$-1．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

17．已知一條光線從點（-2，-3）射出，經(jīng)y軸反射后與圓x2+y2+6x-4y+12=0相切，求反射光線所在直線的斜率．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

7．設角α的終邊過點P（-3，-4），則cosα=-$\frac{3}{5}$，tanα=$\frac{4}{3}$，$\frac{cosα-sinα}{sosα+sinα}$=-$\frac{1}{7}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

14．已知函數(shù)$f（x）=-lnx，g（x）=\frac{1}{x}-ax$，若在點（2，f（2））處的切線與g（x）在點（2，g（2））處的切線l平行．
（1）求直線l的方程；
（2）關于x的方程$f（x）+xg（x）=-\frac{3}{2}x+1-b$在[1，4]上恰有兩個不相等的實數(shù)根，求實數(shù)b的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

11．下列4個命題，其中正確的命題是②③
①“$|\overrightarrow a|-|\overrightarrow b|\;＜\;|\overrightarrow a+\overrightarrow b|$”是“$\overrightarrow a，\;\;\overrightarrow b$不共線”的充要條件；
②已知向量$\overrightarrow a，\;\;\overrightarrow b$是空間兩個向量，若$|\overrightarrow a|\;=3，\;\;|\overrightarrow b|\;=2，\;\;|\overrightarrow a-\overrightarrow b|\;=\sqrt{7}$，則向量$\overrightarrow a，\;\;\overrightarrow b$的夾角為60°；
③拋物線y=-x2上的點到直線4x+3y-8=0的距離的最小值是$\frac{4}{3}$；
④與兩圓A：（x+5）2+y2=49和圓B：（x-5）2+y2=1都外切的圓的圓心P的軌跡方程為$\frac{x^2}{9}-\frac{y^2}{16}=1$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

12．一質(zhì)點受到同一平面上的三個力F1，F(xiàn)2，F(xiàn)3（單位：牛頓）的作用而處于平衡狀態(tài)，已知F1，F(xiàn)2成120°角，且F1，F(xiàn)2的大小都為6牛頓，則F3的大小為6牛頓．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案