Question

13．某地區(qū)為了了解某地區(qū)高中生的身體發(fā)育情況，對某一中學的隨機抽取的50名學生的體重進行了測量，結(jié)果如下：（單位：kg）
42，38，29，36，41，43，54，43，34，44，40，59，39，42，44，50，37，44，45，29，48，45，53，48，37，28，46，50，37，44，42，39，51，52，62，47，59，46，45，67，53，49，65，47，54，63，58，43，46，58．

分組	頻數(shù)	頻率	頻率/組距
[27，32）	3	0.06	0.012
[32，37）	3	0.06	0.012
[37，42）	9	0.18	0.036
[42，47）	16	0.32	0.064
[47，52）	7	0.14	0.028
[52，57）	5	0.10	0.020
[57，62）	4	0.08	0.016
[62，67）	3	0.06	0.012

（1）若以組距為5，完成下面樣本頻率分布表：
（2）根據(jù)（1）中的頻率分布表，畫出頻率分布直方圖；
（3）若本地區(qū)學生總?cè)藬?shù)為3000人，試根據(jù)抽樣比例，估計本地區(qū)學生體重在區(qū)間[37，57]內(nèi)所占的人數(shù)約為多少人？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)題意，填寫頻率分布表即可；
（2）根據(jù)頻率分布表，畫出樣本頻率分布直方圖；
（3）計算樣本中體重在37-57kg的頻率，估計總體中對應的學生數(shù)．

解答 解：（1）根據(jù)題意，填寫頻率分布表，如下；（共（4分），每錯一個數(shù)據(jù)扣一分，扣完為止）

分組	頻數(shù)	頻率	頻率/組距
[27，32）	3	0.06	0.012
[32，37）	3	0.06	0.012
[37，42）	9	0.18	0.036
[42，47）	16	0.32	0.064
[47，52）	7	0.14	0.028
[52，57）	5	0.10	0.020
[57，62）	4	0.08	0.016
[62，67）	3	0.06	0.012
總計	50	1.00	0.200

（2）根據(jù)頻率分布表，畫出樣本頻率分布直方圖，如圖所示：

       （9分）
（刻度標尺（1分），坐標軸名稱（1分），圖形數(shù)據(jù)準確度3分）
（3）因為0.18+0.32+0.14+0.1=0.74，
所以樣本中體重在37-57kg的中學生約占74%，
所以總體中體重在37-57kg的學生數(shù)約為3000×74%=2220人．（12分）

點評 本題考查了頻率分布直方圖的應用問題，也考查了用樣本估計總體的應用問題，是基礎題目．