Question

5．設(shè)m，n是兩條不同的直線，α，β是兩個不同的平面，下列說法正確的有（3）（填序號）．
（1）若m⊥n，n∥α，則m⊥α
（2）若m∥β，β⊥α，則m⊥α
（3）若m⊥β，n⊥β，n⊥α，則m⊥α
（4）若m⊥n，n⊥β，β⊥α，則m⊥α

Answer 1

分析 舉反例說明即可．

解答 解：對于（1），當m?α時，顯然結(jié)論錯誤，故（1）錯誤；
對于（2），當m與α，β的交線平行時，顯然結(jié)論錯誤，故（2）錯誤；
對于（3），∵m⊥β，n⊥β，∵m∥n，又n⊥α，∴m⊥α，故（3）正確；
對于（4），當m?α，n?α時，顯然結(jié)論錯誤，故（4）錯誤．
故答案為（3）．

點評 本題考查了空間線面位置關(guān)系的判斷，屬于中檔題．