Question

5．設(shè)m，n是兩條不同的直線，α，β是兩個(gè)不同的平面，下列說法正確的有（3）（填序號(hào)）．
（1）若m⊥n，n∥α，則m⊥α
（2）若m∥β，β⊥α，則m⊥α
（3）若m⊥β，n⊥β，n⊥α，則m⊥α
（4）若m⊥n，n⊥β，β⊥α，則m⊥α

Answer 1

分析 舉反例說明即可．

解答 解：對(duì)于（1），當(dāng)m?α?xí)r，顯然結(jié)論錯(cuò)誤，故（1）錯(cuò)誤；
對(duì)于（2），當(dāng)m與α，β的交線平行時(shí)，顯然結(jié)論錯(cuò)誤，故（2）錯(cuò)誤；
對(duì)于（3），∵m⊥β，n⊥β，∵m∥n，又n⊥α，∴m⊥α，故（3）正確；
對(duì)于（4），當(dāng)m?α，n?α?xí)r，顯然結(jié)論錯(cuò)誤，故（4）錯(cuò)誤．
故答案為（3）．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了空間線面位置關(guān)系的判斷，屬于中檔題．