12．等比數(shù)列{an}的各項均為正數(shù)，且a5a6+a4a7=18，則log3a1+log3a2+…+log3a10=10．

分析 由已知得a5a6=9，從而log3a1+log3a2+…+log3a10=log3[（a1a10）×（a2a9）×（a3a8）×（a4a7）×（a5a6）]，由此能求出結(jié)果．

解答 解：∵等比數(shù)列{an}的各項均為正數(shù)，且a5a6+a4a7=18，
∴a5a6+a4a7=2a5a6=18，∴a5a6=9，
∴l(xiāng)og3a1+log3a2+…+log3a10
=log3（a1×a2×a3×…×a10）
=log3[（a1a10）×（a2a9）×（a3a8）×（a4a7）×（a5a6）]
=$lo{g}_{3}（{a}_{5}{a}_{6}）^{5}$
=5log39
=10．
故答案為：10．

點評 本題考查對數(shù)值的求法，是基礎(chǔ)題，解題時要認真審題，注意對數(shù)性質(zhì)、等比數(shù)列的性質(zhì)的合理運用．

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