17．甲、乙、丙三人站在一起照相留念，乙正好站中間的概率為（　　）
A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{1}{3}$C．$\frac{1}{4}$D．$\frac{1}{6}$

分析 所有的坐法共有${A}_{3}^{3}$種，乙正好坐中間的坐法有${A}_{2}^{2}$種，由此可得乙正好坐中間的概率

解答 解：所有的坐法共有A${\;}_{3}^{3}$種，乙正好坐中間的坐法有A${\;}_{2}^{2}$種，
由此可得乙正好坐中間的概率為：$\frac{1}{3}$
故選B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查古典概型及其概率計(jì)算公式的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

7．在底面是邊長(zhǎng)為6的正方形的四棱錐P-ABCD中，點(diǎn)P在底面的射影H為正方形ABCD的中心，異面直線PB與AD所成角的正切值為$\frac{5}{3}$，則四棱錐P-ABCD的內(nèi)切球與外接球的半徑之比為$\frac{6}{17}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

8．一個(gè)茶葉盒的三視圖如圖所示（單位：分米），盒蓋與盒底為合金材料制成，其余部分為鐵皮材料制成，若合金材料每平方分米造價(jià)10元，鐵皮材料每平方分米造價(jià)5元，則該茶葉盒的造價(jià)為（　�。�
A．100元B．（60+35$\sqrt{3}$）元C．130元D．200元

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5．在等差數(shù)列{an}中，若a4+a6=10，Sn是數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，則S9的值為（　　）
A．43B．44C．45D．46

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

12．等比數(shù)列{an}的各項(xiàng)均為正數(shù)，且a5a6+a4a7=18，則log3a1+log3a2+…+log3a10=10．

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2．在△ABC中，已知A，B，C成等差數(shù)列，且b=$\sqrt{3}$，則$\frac{sinA+sinB+sinC}{a+b+c}$=（　�。�
A．2B．$\frac{1}{2}$C．$\sqrt{3}$D．$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$

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9．判斷下列各事件哪些是運(yùn)用分類計(jì)數(shù)原理計(jì)數(shù)（1）（3）．
（1）一個(gè)三層書架的上層放有5本不同的數(shù)學(xué)書，中層放有3本不同的語(yǔ)文書，下層放有2本不同的英語(yǔ)書，從書架上任取一本書，有多少種不同的取法？
（2）一個(gè)三層書架的上層放有5本不同的數(shù)學(xué)書，中層放有3本不同的語(yǔ)文書，下層放，有2本不同的英語(yǔ)書；從書架上任取三本書，其中數(shù)學(xué)書，語(yǔ)文書，英語(yǔ)書各一本，有多少種不同的取法？
（3）從甲地到乙地，可以乘火車，也可以乘汽車，還可以乘輪船，假定火車每日1班，汽車每日3班，輪船每日2班，那么一天中從甲地到乙地有多少種不同的走法？

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6．6本不同的書按1：2：3分成三堆有多少種不同的分法？

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7．PM2.5是指懸浮在空氣中的空氣動(dòng)力學(xué)當(dāng)量直徑小于或等于2.5微米的顆粒物，也稱為可入肺顆粒物，根據(jù)現(xiàn)行國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)GB3095-2012，PM2.5日均值在35微克/立方米以下空氣質(zhì)量為一級(jí)；在35-75微克/立方米之間空氣質(zhì)量為二級(jí)；在75微克/立方米以上空氣質(zhì)量為超標(biāo)，從某自然保護(hù)區(qū)2015年全年每天的PM2.5檢測(cè)值數(shù)據(jù)中隨機(jī)地抽取12天的數(shù)據(jù)作為樣本，監(jiān)測(cè)值頻數(shù)如莖葉圖所示（十位為莖，個(gè)位為葉）：
（Ⅰ）求空氣質(zhì)量為超標(biāo)的數(shù)據(jù)的平均數(shù)與方差；
（Ⅱ）從空氣質(zhì)量為二級(jí)的數(shù)據(jù)中任取2個(gè)，求這2個(gè)數(shù)據(jù)的和小于100的概率；
（Ⅲ）以這12天的PM2.5日均值來(lái)估計(jì)2015年的空氣質(zhì)量情況，估計(jì)2015年（365天）大約有多少天的空氣質(zhì)量達(dá)到一級(jí)或二級(jí)．

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